Сила трения. Трение - это одно из самых главных понятий динамики. Что вы знаете о нем? Чертеж силы трения

Сила трения в земных условиях сопутствует любым движениям тел. Она возникает при соприкосновении двух тел, если эти тела двигаются относительно друг друга. Направлена сила трения всегда вдоль поверхности соприкосновения, в отличие от силы упругости, которая направлена перпендикулярно (рис. 1, рис. 2).

Рис. 1. Отличие направлений силы трения и силы упругости

Рис. 2. Поверхность действует на брусок, а брусок – на поверхность

Существуют сухие и не сухие виды трения. Сухой вид трения возникает при соприкосновении твердых тел.

Рассмотрим брусок, лежащий на горизонтальной поверхности (рис. 3). На него действуют сила тяжести и сила реакции опоры . Подействуем на брусок с небольшой силой , направленной вдоль поверхности. Если брусок не сдвигается с места, значит, приложенная сила уравновешивается другой силой, которая называется силой трения покоя .

Рис. 3. Сила трения покоя

Сила трения покоя () противоположна по направлению и равна по модулю силе, стремящейся сдвинуть тело параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом.

При увеличении «сдвигающей» силы брусок остается в покое, следовательно, сила трения покоя также увеличивается. При некоторой, достаточно большой, силе брусок придет в движение. Это означает, что сила трения покоя не может увеличиваться до бесконечности – существует верхний предел, больше которого она быть не может. Величина этого предела – максимальная сила трения покоя.

Подействуем на брусок с помощью динамометра.

Рис. 4. Измерение силы трения с помощью динамометра

Если динамометр действует на него с силой , то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя становится больше при увеличении массы бруска, то есть при увеличении силы тяжести и силы реакции опоры. Если провести точные измерения, то они покажут, что максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе реакции опоры:

где – модуль максимальной силы трения покоя; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения покоя (пропорциональности). Следовательно, максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления.

Если провести опыт с динамометром и бруском постоянной массы, при этом переворачивая брусок на разные стороны (меняя площадь соприкосновения со столом), то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя не меняется (рис. 5). Следовательно, от площади соприкосновения максимальная сила трения покоя не зависит.

Рис. 5. Максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади соприкосновения

Более точные исследования показывают, что трение покоя полностью определяется приложенной к телу силой и формулой .

Сила трения покоя не всегда препятствует движению тела. Например, сила трения покоя действует на подошву обуви, при этом сообщая ускорение и позволяя ходить по земле без проскальзывания (рис. 6).

Рис. 6. Сила трения покоя, действующая по подошву обуви

Еще один пример: сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля, позволяет начинать движение без пробуксовки (рис. 7).

Рис. 7. Сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля

В ременных передачах также действует сила трения покоя (рис. 8).

Рис. 8. Сила трения покоя в ременных передачах

Если тело движется, то сила трения, действующая на него со стороны поверхности, не исчезает, такой вид трения называется трение скольжения . Измерения показывают, что сила трения скольжения по величине практически равна максимальной силе трения покоя (рис. 9).

Рис. 9. Сила трения скольжения

Сила трения скольжения всегда направлена против скорости движения тела, то есть она препятствует движению. Следовательно, при движении тела только под действием силы трения она сообщает ему отрицательное ускорение, то есть скорость тела постоянно уменьшается.

Величина силы трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления.

где – модуль силы трения скольжения; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения скольжения (пропорциональности).

На рисунке 10 изображен график зависимости силы трения от приложенной силы. На нем видно два различных участка. Первый участок, на котором сила трения возрастает при увеличении приложенной силы, соответствует трению покоя. Второй участок, на котором сила трения не зависит от внешней силы, соответствует трению скольжения.

Рис. 10. График зависимости силы трения от приложенной силы

Коэффициент трения скольжения приблизительно равен коэффициенту трения покоя. Обычно коэффициент трения скольжения меньше единицы. Это означает, что сила трения скольжения по величине меньше силы нормального давления.

Коэффициент трения скольжения является характеристикой двух трущихся друг о друга тел, он зависит от того, из каких материалов изготовлены тела и насколько хорошо обработаны поверхности (гладкие или шероховатые).

Происхождение сил трения покоя и скольжения обуславливается тем, что любая поверхность на микроскопическом уровне не является плоской, на любой поверхности всегда присутствуют микроскопические неоднородности (рис. 11).

Рис. 11. Поверхности тел на микроскопическом уровне

Когда два соприкасающихся тела подвергаются попытке перемещения относительно друг друга, эти неоднородности зацепляются и препятствуют этому перемещению. При небольшой величине приложенной силы этого зацепления достаточно для того, чтобы не позволить телам смещаться, так возникает трение покоя. Когда внешняя сила превосходит максимальное трение покоя, то зацепления шероховатостей недостаточно для удержания тел, и они начинают смещаться относительно друг друга, при этом между телами действует сила трения скольжения.

Данный вид трения возникает при перекатывании тел друг по другу или при качении одного тела по поверхности другого. Трение качения, как и трение скольжения, сообщает телу отрицательное ускорение.

Возникновение силы трения качения обусловлено деформацией катящегося тела и опорной поверхностью. Так, колесо, расположенное на горизонтальной поверхности, деформирует последнюю. При движении колеса деформации не успевают восстановиться, поэтому колесу приходится как бы все время взбираться на небольшую горку, из-за чего появляется момент сил, тормозящий качение.

Рис. 12. Возникновение силы трения качения

Величина силы трения качения, как правило, во много раз меньше силы трения скольжения при прочих равных условиях. Благодаря этому качение является распространенным видом движения в технике.

При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует со стороны среды сила сопротивления. Эта сила направлена против скорости тела и тормозит движение (рис. 13).

Главная особенность силы сопротивления заключается в том, что она возникает только при наличии относительного движения тела и окружающей его среды. То есть силы трения покоя в жидкостях и газах не существует. Это приводит к тому, что человек может сдвинуть даже тяжелую баржу, находящуюся на воде.

Рис. 13. Сила сопротивления, действующая на тело при движении в жидкости или газе

Модуль силы сопротивления зависит:

От размеров тела и его геометрической формы (рис. 14);

Состояния поверхности тела (рис. 15);

Свойства жидкости или газа (рис. 16);

Относительной скорости тела и окружающей его среды (рис. 17).

Рис. 14. Зависимости модуля силы сопротивления от геометрической формы

Рис. 15. Зависимости модуля силы сопротивления от состояния поверхности тела

Рис. 16. Зависимости модуля силы сопротивления от свойства жидкости или газа

Рис. 17. Зависимости модуля силы сопротивления от относительной скорости тела и окружающей его среды

На рисунке 18 показан график зависимости силы сопротивления от скорости тела. При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело. С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем темп роста увеличивается.

Рис. 18. График зависимости силы сопротивления от скорости тела

При низких значениях относительной скорости сила сопротивления прямо пропорциональна величине этой скорости:

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления, который зависит от рода вязкой среды, формы и размеров тела.

Если относительная скорость имеет достаточно большое значение, то сила сопротивления становится пропорциональной квадрату этой скорости.

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления .

Выбор формулы для каждого конкретного случая определяется опытным путем.

Тело массой 600 г равномерно движется по горизонтальной поверхности (рис. 19). При этом к нему приложена сила, величина которой равна 1,2 Н. Определить величину коэффициента трения между телом и поверхностью.

Сила трения (Fтр.) - это сила, возникающая при контакте поверхностей двух тел и препятствующая их относительному перемещению. Она появляется за счёт электромагнитных сил, возникающих атомами и молекулами в месте контакта этих двух объектов.

Чтобы остановить движущийся объект, сила должна действовать в противоположную по отношению к направлению движения сторону. Например, если толкнуть книгу через стол, то она начнёт движение. Сила, с которой вы воздействовали на книгу, будет перемещать её. Книга скользит, затем замедляется и останавливается из-за влияния силы трения.

Особенности сил трения

Трение, о котором говорилось выше, проявляющееся при движении объектов называют внешним или сухим. Но оно может существовать и между частями или слоями одного объекта (жидкого или газообразного), такой вид называют внутренним.
Главной особенностью назовём зависимость трения от скорости относительного движения тел.
Существуют и другие характерные особенности:

• возникновение при контакте двух движущихся тел поверхностями;
• её действие параллельно области соприкосновения;
• направлена противоположно вектору скорости тела;
• зависит от качества поверхностей (гладкие или шероховатые), взаимодействующих объектов;
• форма или размер объекта, движущегося в газе или жидкости, влияют на величину силы трения.

Виды трения

Выделяют несколько видов. Рассмотрим их различия. На книгу, скользящую по столу, действует трение скольжения.

Сила трения скольжения

Где N - сила реакции опоры.

Обратите внимание на некоторые ситуации:

Если человек едет на велосипеде, то трение, возникающее во время контакта колеса с дорогой - трение качения. Такой вид силы значительно меньше по величине силы трения скольжения.

Сила трения качения

Существенно меньшие значения величины такого вида силы используют люди, используя колесо, ролики и шариковые подшипники в различных движущихся частях устройств.

Шарль Огюстен Кулон в своей работе по теории трения предложил вычислять силу трения качения следующим образом:

,
μ - коэффициент трения.
Смазка, чаще всего в виде тонкого слоя жидкости, уменьшает трение.
Жидкости или газы - это особые среды, в которых тоже проявляется данный вид сил. В этих средах трение проявляется только во время перемещения объекта. Нельзя говорить о силе трения покоя в данных средах.

Сила трения в жидкостях и газах

Такой вид силы называют силой сопротивления среды. Она замедляет движение объекта. Более обтекаемая форма объекта влияет на величину силы сопротивления - она значительно уменьшается. Поэтому в судостроении используются обтекаемые формы корпусов кораблей или подводных лодок.
Сила сопротивления среды зависит от:

• геометрических размеров и формы объекта;
• вязкости жидкой или газообразной среды;
• состояния поверхности объекта;
• скорости объекта относительно той среды, в которой он находится.

Различают трение внешнее и внутреннее .

Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного и того же сплошного тела (например, жидкость или газ).

Различают сухое и жидкое (или вязкое ) трение.

Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.

Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения .

Рассмотрим законы сухого трения (рис. 4.5).

Рис. 4.5

Рис. 4.6

Подействуем на тело, лежащее на неподвижной плоскости, внешней силой , постепенно увеличивая ее модуль. Вначале брусок будет оставаться неподвижным, значит, внешняя сила уравновешивается некоторой силой , направленной по касательной к трущейся поверхности, противоположной силе . В этом случае и есть сила трения покоя.

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N :

μ 0 – коэффициент трения покоя , зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей.

Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F 0 , тело начнет скользить по опоре – трение покоя F тр.пок сменится трением скольжения F ск (рис. 4.6):

Где μ – коэффициент трения скольжения.

Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила трения скольжения, но коэффициент трения μ ; здесь значительно меньше.

Подробнее рассмотрим силу трения скольжения на наклонной плоскости (рис. 4.7).

На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: сила тяжести , нормальная сила реакции опоры и сила сухого трения . Сила есть равнодействующая сил и ; она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости. Из рис. 4.7 видно, что

F = mg sin α, N = mg cos α.

Рис. 4.7

F тр = μN = mg cosα,
F = mg sinα.

При α > α max тело будет скатываться с ускорением

a = g (sinα - μ cosα),
F ск = ma = F - F тр.

Уроки 7–8. Всё о силе трения

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу, но без трения мы не сделали бы и шага. Невозможно представить себе мир без сил трения. В отсутствие трения многие кратковременные движения продолжались бы бесконечно. Земля сотрясалась бы от непрерывных землетрясений, т.к. тектонические плиты постоянно сталкивались бы между собой. Все ледники сразу же скатились бы с гор, а по поверхности Земли носилась бы пыль от прошлогоднего ветра. Как хорошо, что всё-таки есть на свете сила трения! С другой стороны, трение между деталями машин приводит к их износу и дополнительным расходам. Приблизительные оценки показывают, что научные исследования в трибологии – науки о трении – могли бы сберечь от 2 до 10% национального валового продукта.

Классический закон трения. Два самых главных изобретения человека – колесо и добывание огня – связаны с силой трения. Изобретение колеса позволило значительно уменьшить силу, препятствующую движению, а добывание огня поставило силу трения на службу человеку. Однако до сих пор учёные далеки от полного понимания физических основ силы трения. И вовсе не оттого, что людей с некоторых пор перестало интересовать это явление. Первая формулировка законов трения принадлежит великому Леонардо (1519 г.), который утверждал, что сила трения, возникающая при контакте тела с поверхностью другого тела, пропорциональна силе прижатия, направлена против направления движения и не зависит от площади контакта. Этот закон был заново открыт через 180 лет Г.Амонтоном, а затем уточнён в работах Ш.Кулона (1781 г.). Амонтон и Кулон ввели понятие коэффициента трения как отношения силы трения к нагрузке, придав ему значение физической константы, полностью определяющей силу трения для любой пары контактирующих материалов. До сих пор именно эта формула:

где Fтр – сила трения, N – составляющая силы прижатия, нормальная к поверхности контакта, а – коэффициент трения, – является единственной формулой, которую можно найти в учебниках по физике.

В течение двух столетий экспериментально доказанный закон (1) никто не смог опровергнуть и до сих пор он звучит так, как и 200 лет назад:

1. Сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей силы, сжимающей поверхности скользящих тел, и всегда действует в направлении, противоположном направлению движения.

2. Сила трения не зависит от величины поверхности соприкосновения.

3. Сила трения не зависит от скорости скольжения.

4. Сила трения покоя всегда больше силы трения скольжения.

5. Сила трения зависит только от свойств двух материалов, которые скользят друг по другу.

Потираем руки и проверяем основной закон трения. Сила трения – одна из диссипативных сил. Другими словами, вся работа, расходуемая на её преодоление, переходит в тепло. Значения m, приводимые в инженерных справочниках, позволяют оценивать этот нагрев в проектируемых приборах и устройствах (см. таблицу). Ну а мы попробуем найти количество выделяющейся тепловой энергии, когда, разогреваясь, потираем руки или разогреваем с их помощью охлаждённые участки тела.

Пусть мы сжимаем ладони с силой 0,5 Н, и для трения кожи о кожу составляет 0,5. Тогда сила трения, которую мы преодолеваем при скольжении одной ладони по поверхности другой, будет равна 0,25 Н. Если считать, что, разогреваясь, мы за одну секунду совершаем четыре движения ладони, и каждое из них по 0,1 м, то мощность, расходуемая на преодоление силы трения, составляет 0,1 Вт. За 10 с такого разогрева в области контакта ладоней выделится 1 Дж тепловой энергии. Пусть всё тепло идёт на разогрев участка поверхности кожи площадью 0,01 м 2 и толщиной 0,001 м, который имеет массу около 10 –5 кг и удельную теплоёмкость, близкую к теплоёмкости воды (4 кДж/(кг. °С). Значит, наш разогрев приведёт к нагреву этого участка на 25 °С. Видно, что оценка нагрева получилась явно завышенной. Большая часть тепла от разогрева, конечно, уходит в ткани, расположенные под кожей и разносится по телу с кровотоком, но и оставшейся части тепловой энергии оказывается достаточно, чтобы поднять температуру кожи на несколько градусов.

Тормозной путь. Две машины столкнулись на перекрёстке. Повреждения небольшие, т.к. каждый успел почти полностью затормозить перед аварией. Поэтому и виноватым себя считать никто не хочет. Приехавший инспектор решил, что виноват тот, у кого длина тормозного пути – чёрного следа от колёс – больше. Почему?

Пусть машина выезжала на перекрёсток со скоростью , и её водитель, увидев другую машину, стал тормозить, оставив на дороге след длиной L. Если считать, что к моменту столкновения вся кинетическая энергия автомобиля перешла в работу по преодолению силы трения (в тепло), то где m – масса автомобиля, а g – ускорение свободного падения. Откуда следует, что длина тормозного пути пропорциональна квадрату скорости автомобиля. Значит, тот, кто подъезжал к перекрёстку с большей скоростью, имеет и большую длину тормозного пути. Так, например, для = 0,7 длина тормозного пути 30 м соответствует скорости движения 73 км/ч, что на 13 км/ч больше разрешённой скорости движения по улицам города.

А почему все шины чёрные? Все изготовители шин используют один и тот же процесс – вулканизацию жидкой резины, при котором одной из добавок служит угольная пудра. В результате длинные молекулы жидкой резины сшиваются между собой, что превращает её в эластичный и прочный материал. Так как частички угля чёрные и их относительно много (около 25% по весу), то и резина становится чёрной. Чем больше добавлять угольной пудры, состоящей практически из одного углерода, тем более жёсткой, прочной и менее прилипчивой будет резина.

Как нажимать на газ и тормоз, чтобы быстрее разогнаться и остановиться? Некоторые водители, увидев, что на светофоре зажёгся зелёный свет, вдавливают педаль газа до самого пола, пытаясь как можно быстрее набрать максимальную скорость. Свидетели такого старта слышат свист проскальзывающих относительно дороги шин. Со стороны это выглядит, действительно, очень впечатляюще. Но как на самом деле? Неужели, для того чтобы машина приобрела наибольшее ускорение, надо заставлять колёса скользить по дорожному покрытию? Конечно, нет.

Известно, что движущей силой автомобиля служит сила трения его колёс о дорожное покрытие. Если резко нажать на педаль газа, вызвав проскальзывание шин относительно асфальта, то максимальное ускорение будет пропорционально силе трения скольжения, которая всегда меньше максимальной силы трения покоя. Поэтому быстрее ускоряются не те, кто сжигает резину покрышек, а те, кто использует силу трения покоя (т.е. не допускает скольжения) в том диапазоне, где она превышает силу трения скольжения.

Резкое торможение, как и ускорение, может привести к скольжению колёс по дорожному покрытию, а значит, к уменьшению силы, тормозящей автомобиль. Ведь тормозящей силой является тоже сила трения. Поэтому, нажав очень резко на педаль газа и допустив проскальзывание, мы увеличиваем тормозной путь. Чтобы минимизировать тормозной путь, в современных автомобилях устанавливают систему ABS (Antilock Brake System), которая, препятствуя скольжению колёс по дорожному покрытию, трансформирует резкое нажатие на тормоз в последовательность нескольких торможений. Эффективность ABS-торможения особенно высока на мокрых дорогах, когда максимальная сила трения покоя может в несколько раз превышать силу трения скольжения.

Зависимость силы трения, действующей на тело, от силы, которая может привести или приводит к движению тела для сухого и мокрого дорожного покрытия

Для чего нужен рисунок на шинах автомобиля? Если машина въезжает в лужу, а вода не успевает выскочить из-под колеса, то сцепление с дорогой теряется, и колесо может вращаться вокруг оси, не испытывая трения. В этом случае машина теряет движущую силу и становится неуправляемой. Вот почему на покрышках автомобильных шин находятся канавки, помогающие воде выбираться из-под колеса, что помогает резине шин даже в лужах быстро находить контакт с покрытием дороги. Зимой большинство водителей «обувают» свои машины в зимнюю резину. Если ездить на летних покрышках зимой, то узкие канавки быстро забьются снегом, а он, превратившись в лёд, сделает из автомобиля прекрасное средство для неуправляемого скольжения по дорогам. Поэтому покрышки, приспособленные для езды по заснеженным и обледенелым дорогам, имеют широкие канавки и гораздо большую поверхность контакта с дорожным покрытием. Ну а если предстоит ехать по бездорожью, то покрышки должны быть глубоко рифлёными, т.к. грязь, имеющая большую вязкость, просто не пролезет через канавки, когда будет двигаться под весом наезжающего колеса.

Покрышки автомобильных шин, предназначенные для летних (слева),
зимних (в середине) дорог и бездорожья (справа)

Гонки «Формулы-1» – война шин. Каждый пилот гоночного болида хочет иметь хорошее сцепление с дорогой, чтобы обеспечить быстрый старт. Но это значит, что шины его автомобиля должны хорошо прилипать к дорожному покрытию. Ведь только тогда максимальная сила трения покоя будет велика. Но такая прилипчивая шина всегда будет оставлять на дороге след из частичек, прилипших навсегда к дорожному покрытию. Другими словами, износ шин с высоким сцеплением тоже высок. Поэтому на гонках «Формулы-1» средний ресурс шины около 200 км, в то время как у обычных шин он может составлять несколько десятков тысяч километров.

Шины гоночных болидов «Формулы-1» очень широкие и совсем «лысые»

Известно, что автомобильные гонки проходят на лысой резине или шинах с несколькими очень неглубокими канавками. Канавки в шинах гоночных машин не нужны, т.к. они увеличивают сцепление с дорогой только тогда, когда она мокрая. А при мокрой дороге гонки отменяют.

Для производства шин гоночных автомобилей используется специальная липкая резина. Поэтому сила трения этих шин на сухой дороге растёт с увеличением площади контакта, таким образом вступая в противоречие с классическим законом, справедливым для трения твёрдых и неэластичных поверхностей. Чтобы обеспечить максимальную силу трения, шины колёс гоночных автомобилей делают очень широкими (до 0,38 м), что также позволяет лучше рассеивать тепло, образующееся при трении о дорожное покрытие.

Чистая резина прилипает к дороге лучше, чем грязная. Поэтому перед самым стартом покрышки с помощью специальных устройств и процедур нагревают до 80°С, очищая их поверхность, обеспечивая хорошее прилипание к дорожному покрытию. Кстати, шины гоночных автомобилей иногда надувают азотом, т.к. влага, содержащаяся в обычном воздухе, при нагревании шин испаряется и увеличивает давление в колёсах, что создаёт дополнительные трудности в управлении.

О чём поют колёса? Шум, издаваемый колёсами автомобилей, – одна из основных проблем больших городов. Огромные средства тратятся ежегодно на борьбу с этим шумом, т.к. стоимость одного километра звукопоглощающего барьера, устанавливаемого вдоль шоссе, близка к миллиону долларов. Есть несколько теорий возникновения этого шума. В одной из них считается, что он возникает из-за колебаний деформированных участков внешней части покрышки, после того как они распрямляются. Другая связывает появление шума с отлипанием резины от дороги. Ну а самая романтичная гипотеза объясняет шум тем, что причиной всему воздух, двигающийся по канавкам автомобильных покрышек, как по трубам органа, и поэтому поющий.

Классики не всегда правы. Уже в XIX в. стало ясно, что закон Амонтона–Кулона не даёт правильного описания силы трения, а коэффициенты трения отнюдь не являются универсальными характеристиками. Прежде всего было отмечено, что коэффициенты трения зависят не только от того, какие материалы контактируют, но и от того, насколько гладко обработаны контактирующие поверхности. Выяснилось, например, что сила трения в вакууме всегда больше, чем при нормальных условиях.

Как отмечает лауреат Нобелевской премии по физике (1965) Р.Фейнман в своих лекциях, «…таблицы, в которых перечислены коэффициенты трения “стали по стали, меди по меди” и прочее, всё это сплошное надувательство, ибо в них этими мелочами пренебрегают, а ведь они-то и определяют значение . Трение “меди о медь” и т.д. – это на самом деле трение “о загрязнения, приставшие к меди”».

Можно, конечно, пойти по другому пути и, изучая трение «меди по меди», измерять силы при движении идеально отполированных и дегазированных поверхностей в вакууме. Но тогда два таких куска меди просто слипнутся, и коэффициент трения покоя начнёт расти со временем, прошедшим с начала контакта поверхностей. По тем же причинам коэффициент трения скольжения будет зависеть от скорости (расти с её уменьшением). Значит, точно определить силу трения для чистых металлов тоже невозможно.

Тем не менее для сухих стандартных поверхностей классический закон трения почти точен, хотя причина такого вида закона до самого последнего времени оставалась непонятной. Ведь теоретически оценить коэффициент трения между двумя поверхностями никто так и не смог.

Как атомы трутся друг о друга? – спрашиваем у учёных. Сложность изучения трения заключается в том, что место, где этот процесс происходит, скрыт от исследователя со всех сторон. Несмотря на это, учёные уже давно пришли к заключению, что сила трения связана с тем, что на микроскопическом уровне (т.е. если посмотреть в микроскоп) соприкасающиеся поверхности очень шероховатые, даже если они отполированы. Поэтому скольжение двух поверхностей друг по другу может напоминать фантастический случай, когда перевёрнутые Кавказские горы трутся, например, о Гималаи.

Прежде думали, что механизм трения несложен: поверхность покрыта неровностями, и трение есть результат следующих друг за другом циклов «подъём–спуск» скользящих частей. Но это неправильно, ведь тогда не было бы потерь энергии, а при трении расходуется энергия. Поэтому более правильной можно считать следующую модель трения. При скольжении трущихся поверхностей микронеровности задевают друг за друга, и в точках соприкосновения противостоящие друг другу атомы сцепляются. При дальнейшем относительном движении тел эти сцепки рвутся, и возникают колебания атомов, подобные тем, какие происходят при отпускании растянутой пружины. Со временем эти колебания затухают, а их энергия превращается в тепло, растекающееся по обоим телам. В случае скольжения мягких тел возможно также разрушение микронеровностей, так называемое «пропахивание», в этом случае механическая энергия расходуется на разрушение атомарных связей.

Таким образом, если мы хотим изучать трение, нам надо ухитриться двигать песчинку, состоящую из несколько атомов, вдоль поверхности на очень маленьком расстоянии от неё, измеряя при этом силы, действующие на эту песчинку со стороны поверхности. Это стало возможным после изобретения атомно-силового микроскопа (АСМ) Г.Биннингом и Г.Рорером, которым в 1986 г. была присуждена Нобелевская премия по физике. Создание такого микроскопа, способного чувствовать силы притяжения и отталкивания между отдельными атомами, дало возможность наконец «пощупать», что такое силы трения, открыв новую область науки о трении – нанотрибологию.

Основой АСМ служит микрозонд, обычно сделанный из кремния и представляющий собой тонкую пластинку-консоль (её называют кантилевером, от англ. cantilever – консоль, балка). На конце кантилевера (длина 500 мкм, ширина 50 мкм, толщина 1 мкм) делается очень острый шип (высота 10 мкм, радиус закругления 1–10 нм), оканчивающийся группой из одного или нескольких атомов. При перемещении микрозонда вдоль поверхности образца остриё шипа приподнимается и опускается, очерчивая микрорельеф поверхности, подобно скользящей по грампластинке игле. На выступающем конце кантилевера (над шипом) расположена зеркальная площадка, на которую падает и от которой отражается луч лазера. Когда шип опускается и поднимается на неровностях поверхности, отражённый луч отклоняется, и это отклонение регистрируется фотодетектором. Данные фотодетектора используются в системе обратной связи, которая может обеспечивать либо постоянное удаление шипа от поверхности образца, либо постоянную силу давления острия на образец.

В первом случае пьезоэлектрический преобразователь может регистрировать движение кантилевера, прыгающего от одного атома исследуемой поверхности к другому, строя таким образом объёмный рельеф поверхности образца в режиме реального времени. Разрешающая способность таких микроскопов составляет примерно 0,1–1 нм по горизонтали и 0,01 нм по вертикали. Смещая зонд по горизонтали, можно получить серию рельефов и с помощью компьютера построить трёхмерное изображение.

С помощью АСМ с начала 1990-х гг. проводятся систематические исследования силы трения микрозондов при их скольжения вдоль различных поверхностей и зависимости этих сил от силы прижатия. Оказалось, что для обычно используемых зондов, сделанных из кремния, микроскопическая сила трения скольжения составляет около 60–80% от прижимающей силы, которая составляет не более 10 нН. Как и следовало ожидать, сила трения скольжения растёт с размером микрозонда, т.к. количество атомов, одновременно его притягивающих, увеличивается. Таким образом, сила трения скольжения микрозонда зависит от площади его контакта с поверхностью, что противоречит классическому закону трения. Оказалось также, что сила трения скольжения не становится нулевой при отсутствии силы, прижимающей микрозонд к поверхности. Да это и понятно, т.к. окружающие микрозонд атомы поверхности так близко к нему расположены, что притягивают его даже в отсутствие внешней силы сжатия. Поэтому и основное предположение классического закона – о прямой пропорциональной зависимости силы трения от силы сжатия – тоже не соблюдается в нанотрибологии.

Однако все эти расхождения между основным законом и данными нанотрибологии, полученными с помощью АСМ, легко устраняются. При увеличении силы, прижимающей скользящее тело, увеличивается количество микроконтактов, а значит, увеличивается и суммарная сила трения скольжения. Поэтому никаких противоречий между только что полученными данными и старым законом нет.

Зависимость силы трения скольжения микрозонда от внешней силы N, прижимающей его к графитовой поверхности. Радиус кривизны зонда 17 нм (вверху) и 58 нм (внизу). При малых N зависимость нелинейная, а при больших приближается к линейной (пунктир). Данные взяты из статьи Х.Холшера и А.Шварца (2002)

Долгое время было принято считать, что, принуждая одно тело скользить по другому, мы ломаем малые неоднородности одного тела, которые цепляются за неоднородности поверхности другого, и для того, чтобы ломать эти неоднородности, и нужна сила трения. Поэтому старые представления часто связывают силу возникновение силы трения с повреждением микровыступов трущихся поверхностей, их так называемым износом. Нанотрибологические исследования с помощью АСМ и других современных методик показали, что сила трения между поверхностями может существовать даже тогда, когда они не повреждаются. Причиной такой силы трения служат постоянно возникающие и рвущиеся адгезионные связи между трущимися атомами.

Почему лёд скользкий? Узнать, почему можно скользить по льду, удалось учёным только сейчас. А началось всё давным-давно, в 1849 г. Братья Джеймс и Вильям Томсоны (последнему впоследствии за большие заслуги было присвоен титул лорда Кельвина) выдвинули гипотезу, согласно которой лёд под нами плавится оттого, что мы на него давим. И поэтому мы скользим уже не по льду, а по образовавшейся плёнке воды на его поверхности.

Действительно, если увеличить давление, то температура плавления льда понизится. Происходит это вот почему. Известно, что плотность льда меньше плотности воды, и поэтому, когда лёд сжимают, он, «пытаясь» уменьшить деформацию, вызванную ростом давления, «понижает» температуру плавления. Это одно из проявления так называемого принципа Ле Шателье: внешнее воздействие, выводящее систему из термодинамического равновесия, вызывает в ней процессы, стремящиеся ослабить результаты этого воздействия. Расчёты и эксперименты показали, что для того, чтобы понизить температуру плавления льда на один градус, необходимо давление увеличить до 121 атм (1,22 МПа). Попробуем посчитать, какое давление оказывает спортсмен на лёд, когда скользит по нему на одном коньке длиной 20 см и толщиной 0,3 см. Если считать, что масса спортсмена 75 кг, то его давление на лёд составит около 12 атм. Таким образом, стоя на коньках, мы едва ли сможем понизить температуру плавления льда больше, чем на 1 °С. Значит, объяснить скольжение по льду в коньках и тем более в обычной обуви, опираясь на принцип Ле Шателье, невозможно, если за окном, например, –10 °С.

В 1939 г., когда стало ясно, что понижением температуры плавления скользкость льда не объяснить, Ф.Бауден и Т.Хьюз предположили, что тепло, необходимое для плавления льда под коньком, даёт сила трения. Однако эта теория не могла объяснить, почему так тяжело бывает даже стоять на льду, не двигаясь. С начала 1950-х гг. учёные стали считать, что лёд скользкий из-за тонкой плёнки воды, образующейся на его поверхности в силу каких-то неизвестных причин. Только в конце 1990-х гг. изучение того, как рассеивает лёд рентгеновские лучи, действительно показало, что его поверхность не является упорядоченной кристаллической структурой, а скорее похожа на жидкость.

Учёные объяснили это тем, что расположенные на поверхности льда молекулы воды находятся в особых условиях. Силы, заставляющие их находиться в узлах гексагональной решётки, действуют на них только снизу. Поэтому поверхностным молекулам ничего не стоит «уклониться от советов» молекул, находящихся в решётке, и если это происходит, то к такому же решению приходят сразу несколько поверхностных слоёв молекул воды. В результате на поверхности льда образуется плёнка жидкости, служащая хорошей смазкой при скольжении.

Кстати, тонкие плёнки жидкости образуются не только на поверхности льда, но и многих других кристаллов. Толщина жидкой плёнки увеличивается с ростом температуры, т.к. более высокая тепловая энергия молекул вырывает из гексагональных решёток больше поверхностных слоёв. Наличие примесей (молекул, отличных от воды) тоже мешает поверхностным слоям образовывать кристаллические решётки. Поэтому увеличить толщину жидкой плёнки можно, растворив в ней какие-либо примеси, например, обычную соль. Этим и пользуются коммунальные службы, когда борются зимой с обледенением дорог и тротуаров.

Схематическое изображение поперечного среза льда. Беспорядочное расположение молекул воды на поверхности соответствует плёнке жидкости, а гексагональная структура в толще – кристаллическому льду. Серые кружки – атомы кислорода, белые – водорода

Трение качения – это совсем другое. В идеальном случае, когда колесо, сделанное из несжимаемого материала, по инерции катится по гладкой недеформируемой поверхности, никакие силы трения на это колесо не действуют. Колесо, касаясь поверхности в одной точке, вращается вокруг этой точки, потом точкой касания и центром вращения становится другая точка и т.д. Так как точка касания не движется относительно поверхности, то и сила трения скольжения отсутствует.

Однако в реальных условиях дорожное покрытие, и материал, из которого сделан диск колеса, не являются абсолютно жёсткими. Рассмотрим сначала первый случай. Если поставить колесо на мягкую поверхность, надавить сверху с силой P и пытаться, вращая его, продвинуть вперёд со скоростью v, то мы столкнёмся с силой сопротивления качению Fк. Колесо деформирует поверхность под собой так, что впереди появляется бугорок, который всё время приходится преодолевать. Горизонтальная составляющая сил реакции этого бугорка и представляет собой силу трения качения Fк. Вертикальные составляющие сил сопротивления бугорка компенсируются силой тяжести автомобиля. Так как высота бугорка пропорциональна весу колеса (или укреплённого на нём автомобиля), то и сила трения качения Fк тоже пропорциональна весу автомобиля и силе реакции со стороны дороги N: Fк = кN.

Качение несжимаемого колеса радиуса R по несжимаемой поверхности. K – точка касания и мгновенный центр вращения колеса с угловой скоростью , результатом которого является движение центра колеса О со скоростью

При качении мягкого колеса по твёрдой дороге на переднюю часть соприкасающейся с дорогой поверхности колеса всё время «наезжают». Поэтому она сжимается больше, чем задняя, и сила реакции от передней части колеса, направленная противоположно движению, тоже больше. Сила трения качения равна разности горизонтальных составляющих сил реакции от передней и задней частей колеса. Так как сжатие колеса пропорционально весу машины (или силе реакции опоры), то Fк = кN.

Возникновение силы трения при качении твёрдого колеса по мягкой дороге

Силы трения качения определяются жёсткостью материалов колеса и дорожного покрытия. Чем больше жёсткость, тем меньше величина трения качения. Поэтому, чтобы сократить расходы на топливо, необходимо как можно сильнее накачивать автомобильные колеса, делая их более жёсткими. Достаточно пощупать колёса грузовика, чтобы убедиться в этом. У пассажирского автомобиля давление в колёсах гораздо меньше, т.к. с жёсткими колёсами пассажиры будут ощущать все неровности дороги. В результате его шины больше деформируются, и соответственно растёт сила трения качения.

Возникновение силы трения при качении мягкого колеса по жёсткой дороге. При качении мягкого колеса деформация его передних участков больше, что приводит к появлению горизонтальной составляющей силы, действующей со стороны дороги, и силы, тормозящей движение, – силы трения качения

Сила, необходимая для преодоления трения качения, пропорциональна весу автомобиля и, вообще говоря, не зависит от скорости его движения. Чтобы измерить эту силу, поместите машину на горизонтальный участок дороги, поставьте рычаг переключения скоростей в нейтральное положение (отсоедините колёса от двигателя) и выключите зажигание. После этого привяжите к автомобилю трос, а к нему – пружинные весы. Прикладывая к тросу силу, постарайтесь сдвинуть машину с места и равномерно тянуть её. Одновременно с этим ваш помощник должен смотреть на показания весов и записывать их. Если нет пружинных весов, можно использовать бытовые весы для взвешивания человека. Такими весами можно толкать машину, используя их в качестве прокладки. Сила трения качения для автомобиля массой 1000 кг в среднем составляет около 100 Н.

Для очень дальних перевозок построили железные дороги, где железное колесо катится по железному рельсу с очень малым коэффициентом трения качения. Тормозят поезда медленно, но эксплуатация их очень выгодна.