Математические факторы связанные с медициной. Области применения математических методов в медицине и биологии. Формула для решения задач на разведение

ГОУ СПО «Московское медицинское училище № 21»

Математика в медицине

Выполнил: студент 111гр.

Сорокина Наталия

Проверил: Кадочникова

Лидия Константиновна

Москва 2011

План:

Введение

Значение математики для медицинского работника

Математические методы и статистика в медицине

Примеры

Заключение

Список литературы

Введение

Роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика.

Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике. математика медицинский работник статистика

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Основная проблема заключается в том, что нет общих критериев здоровья, а совокупность показателей для одного конкретного пациента (условия, когда он чувствует себя комфортно) может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, с целью помочь больному, они не приносят готовых задач и уравнений, которые нужно решать.

При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их.

1. Значение математики для медицинского работника

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

2. Математические методы и статистика в медицине

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь начал расти интерес к использованию статистики в медицине. В.В. Алпатов в статье О роли математики в медицине писал: Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека. Новые лечебные мероприятия имеют право заменить собою мероприятия, уже вошедшие в практику, лишь после обоснованных статистических испытаний сравнительного характера. ... Огромное применение может получить статистическая теория в постановке клинических и неклинических испытаний новых терапевтических и хирургических мероприятий.

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

3. Примеры

Задача 1. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?

Решение:

10 мг. - 1 таблетка 10*3= 30 мг в день.

Дозировка превышена в 2 раза. (20:10=2)

20= 10 мг не хватает

Таким образом, пациент должен выпить 1.5 по 20 мг вместо 3 по 10 мг, не нарушая прописанной дозы.

Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

х1=15, d=10, хn=105 мин.

хn = х1 + d(n - 1).

хn = 15 + d(n - 1)хn = 15 + 10n - 10.

n = 100. n=10Ответ. 10 дней

Задача№3

Ребёнок родился ростом 53см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев, 3 года?

Решение:

Прирост за каждый месяц жизни составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3см. на каждый месяц,

Во 2-ой четверти (4-6 мес.) - 2,5см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) - 1,5см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) - 1,0см.

Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле: 75+6n

Где 75 - средний рост ребёнка в 1 год, 6 - среднегодовая прибавка, n - возраст ребёнка

Рост ребёнка в 5 месяцев: Х = 53+3 * 3+2 *2,5 = 67см

Рост ребёнка в 3 года: Х = 75+(6*3) = 93см

Заключение

Недавно с подругой наблюдали такую картину в ГКБ: две медсестры решали следующую арифметическую задачу: "Сто ампул по пять штук в коробке - это сколько коробок будет? Ладно, напишем 100 ампул, а там пусть сами считают". Мы долго смеялись: как же так? Элементарные вещи!

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Мое мнение твердо стоит на том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый студент должен с первого курса обучения отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список используемой литературы:

www..aspx « Математика в медицине. Статистика»

Министерство здравоохранения Ставропольского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Ставропольского края

«Кисловодский медицинский колледж»

Методическое пособие

по дисциплине «Математика»

по теме: «Применение математических методов в медицине»

для специальностей 060501 Сестринское дело

060101 Лечебное дело 060102 Акушерское дело Работу выполнила преподаватель высшей квалификационной категории Беккер М.С.

г. Кисловодск 2011 год Методическое пособие написано в помощь студентам при изучении темы «Применение математических методов в профессиональной деятельности медицинского работника».

Пособие предназначено для студентов медицинских колледжей и училищ.

Пояснительная записка……………………………………………. 1.

Области применения математических методов в медицине и 2.

биологии……………………………………………………………. Определение и нахождение процента………………………….... 3.

Меры объема…………………………………………………….... 4.

Концентрация растворов…………………………………………. 5.

Понятие пропорций……………………………………………..... 6.

Антропометрические индексы…………………………………… 7.

Математические вычисления в предметах «Акушерство» и 8.

«Гинекология»…………………………………………………...... Математические вычисления в предмете «Педиатрия»………… 9.

Математические вычисления в предметах «Сестринское дело»

и «Фармакология»………………………………………………... Задачи для самостоятельного решения………………………….. 11.

Тестовые задания………………………………………………….. 12.

Литература

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета, студенты видят практическое применение математических методов в медицине и биологии.

По итогам изучения темы студент должен:

определение процента;

меры объема;

концентрацию растворов;

понятие пропорций, уметь:

составлять и решать пропорции;

рассчитывать концентрацию растворов;

получать нужную концентрацию раствора;

оценивать пропорциональность развития ребенка, используя антропометрические индексы;

вычислять долженствующую длину, массу, окружность груди и головы ребенка в зависимости от возраста;

рассчитывать количество молока объемным и калорийным методами, применять вышеизложенные формулы на практике.

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.

В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием, Пользуются также математические модели для таких биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования.

Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е.

к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций.

Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор.

Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

математический подход несколько облегчает их решение вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.

математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны, это позволяет осуществлять ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны, математический анализ образом, чтобы в ней с самого начала была предусмотрена соответствующая статистическая обработка данных.

Разумеется, множество глубоких биологических и медицинских исследований было успешно выполнено без особого внимания к статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большего объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем.

Отсутствием статистического подхода можно в какой-то мере объяснить периодическое появление "модных" препаратов или метод лечения. Очень часто врачи ухватываются за те или иные новые препараты или методы лечения и начинают широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагавшиеся, на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на самом начальном этапе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА

составляет 4 Если известно, что число a составляет P числа b, то само число b находятся так отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна 1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм3) 1 куб. дециметр (дм3) = 1000 куб. сантиметрам (см3) 1 куб. метр (м3) = 1000 000 куб. сантиметрам (см3) 1 куб. метр (м3) = 1000 куб. дециметрам (дм3)

ДОЛИ ГРАММА

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ

СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦА.

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

г нужно 2,5-3 мл растворителя;

г нужно 5 мл растворителя.

Набор в шприц заданной дозы инсулина.

В 1 мл раствора находится 40 ЕД инсулина, цена деления: в шприце ЕД инсулина в 0,1 мл раствора, в шприце 2 ЕД инсулина в 0,05 мл раствора

ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИЙ.

20. Пропорцией называется равенство двух отношений, именно x 1, y 2 - называют крайними членами пропорции y1, x 2 - средними членами пропорции Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е.

пропорции, если три других числа этой пропорции известны.

30. Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.

Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3: Решение: пусть из первой бочки взяли х ведер, тогда из второй взяли 10 х ведер. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, поэтому в х ведрах смеси из первой бочки содержится х ведер спирта.

Вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8, поэтому в 10 х ведрах смеси содержится (10 х) ведер спирта. В десяти ведрах новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5, поэтому спирта в 10 ведрах новой смеси будет 10 ведер. Имеем уравнение Ответ: нужно взять 8 ведер из первой бочки и 1 ведер из второй бочки.

АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.

Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг, в четвертую – 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Например, ребенок в возрасте 1 месяца имеет массу тела 4 кг и, следовательно, нуждается в 480 ккал/сут. Суточный объем пищи равен 480 ккал х 1000 мл: 700 ккал = 685 мл.

Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий.

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.

Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен, точен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определенных возрастнополовых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность ФР. В срединной зоне (25-75 центили) располагаются средние показатели изучаемого признака. В зонах от 10-й до 25-й центили и от 75-й до 90-й находятся величины, свидетельствующие о нижесреднем или вышесреднем ФР, а в зоне от 3-й до 10-й центили и от 90-й до 97-й – показатели низкого или высокого развития. Величины, находящиеся в более крайних положениях, могут быть связаны с патологическим состоянием.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТАХ «АКУШЕРСТВО» И «ГИНЕКОЛОГИЯ»

Решение: Воспользуемся формулой (1).

Ответ: Кровопотеря составила 0,34 мл.

Задача № 2: Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

Ответ: шоковый индекс равен 12, Задача № 3: Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой (1) Ответ: кровопотеря в родах 500 мл.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТЕ «ПЕДИАТРИЯ»

Решение: Для решения данной задачей воспользуемся формулой Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой (2) Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7% Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%.

1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е.

2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы):

3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся формулой (2) Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%.

быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет: в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2, см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

прибавка, n – возраст ребенка.

Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 см Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см Задача №4: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни:

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m=3900+600+2*800+750+700+650= 8200г.

Вес ребенка в 6 лет: m=10+2*6=22кг Вес ребенка в 12 лет: m=30+4*(12-10)= 38 кг Задача№5: Какое артериальное давление должно быть у ребенка лет?

Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова:

Х 80 2n, где 80 – среднее давление ребенка 1 года (в мм.рт.ст.), n - возраст ребенка.

Минимальное давление составляет максимального.

Максимальное давление у ребенка 7 лет: X 80 2 7 94 мм.рт.ст Задача № 6. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 10 лет.

Решение: Суточная калорийность рассчитывается по формуле:

1000 (100 * n), где n - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона ребенка для годовалого ребенка.

Суточная калорийность пищевого рациона для ребенка 10 лет:

Задача № 7: Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 7 лет.

Решение: Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребенком, можно воспользоваться формулой: 600 100(n 1), где 600 – количество мочи в мл, выделяемой ребенком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, n - число лет жизни ребенка.

Ребенок 7 лет за сутки выделит: 600+100(7-1)=1200 мл.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

В ПРЕДМЕТАХ «СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО», «ФАРМАКОЛОГИЯ»

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл.

Задача № 2. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,5 мл.

Задача № 3. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений.

цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 1 мл.

подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 2 мл.

Задача № 5. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

Решение: Для определения цены деления инсулинового шприца, необходимо цифру «20» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 4 ЕД.

ФОРМУЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАЗВЕДЕНИЕ

РАСТВОРОВ

Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если, 0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя 0,5 г сухого вещества - х мл растворителя Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.

Задача № 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.

Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в мл раствора было 0,1 г сухого вещества Решение:

1 мл раствора – 0,1г Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.

Задача №9. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.?

Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям).

Аналогично: 36:4=9(делениям) Ответ: 7, 9, 13 делениям.

Задача № 10. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора.

3) 10000-5000=5000 (мл) воды Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.

Задача № 11. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.

Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то, 3) 5000-500=4500 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.

Задача № 12. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.

Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то, 3) 2000-100=1900 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.

Задача № 13. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.

2) 10000 – 300=9700мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.

Задача № 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.

Процент – количество вещества в 100 мл.

2) 3000 – 15=2985мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды Задача № 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.

Процент – количество вещества в 100 мл.

2) 5000 – 150= 4850мл.

Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.

Задача № 16. Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?

По формуле (1) Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.

Задача № 17. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:

Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.

Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.

Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:

4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:

Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.

Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.

Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

2. Приготовить 7л 0,5% раствора хлорамина.

3. Приготовить 10% раствор хлорной извести.

4. Приготовить 4 л 1% раствора хлорной извести.

5. Приготовить 3л 3% раствора хлорамина.

6. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 54 кг?

7. Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 120, а систолическое давление – 8. Определите кровопотерю в родах, если она составила 20% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

9. Физиологическая убыль массы в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила 3.100. Вычислить процент потери веса.

10. Вес ребенка при рождении 3200 г., в два месяца его масса составила 4000 г. Определить степень гипотрофии.

11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой рост должен быть у него в месяцев (6 лет)?

12. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет?

13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет?

15. Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 3 лет.

16. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 20 делений.

17. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

18. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений.

19. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

20. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

21. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 0,05 г сухого вещества.

лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

23. Во флаконе оксацалина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0, г сухого вещества 24. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 48 ЕД инсулина? 30 ЕД? 28 ЕД?

25. Сколько нужно взять растворителя для разведения 20 млн. ЕД пенициллина, чтобы в 0,5 мл раствора содержалось 100000 ЕД сухого вещества.

26. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 6л 5%раствора.

27. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 3л 1% раствора.

28. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 7л 0,5% раствора.

29. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления3 литров 5%раствора.

30. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 0,5% раствора.

31. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 1 литр 3% раствора.

32. Для постановки согревающего компресса необходимо 25 мл 40% раствора этилового спирта. Сколько для этого нужно взять 96% спирта?

33. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

34. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 3 раза в день в течении 10 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

36. Ввести больному 36 единиц инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Ребенок родился ростом 49 см. В 5 месяцев его рост должен быть:

Ребенок родился массой 3300 гр. В 8 месяцев он должен иметь массу:

Артериальное давление ребенка 9 лет должно быть:

А) 100/60 мм.рт.ст.

В) 100/70 мм.рт.ст.

Чтобы приготовить 9% раствор из расчета на 1 литр, необходимо взять сухого вещества:

Чтобы ввести больному 19 ЕД. инсулина, необходимо в шприц набрать следующее число делений:

В одной столовой ложке содержится следующее количество 5% раствора лекарственного вещества:

Зная разовую дозу (0,3г), и, зная, что больной принимает лекарство десертными ложками, процентная концентрация раствора будет:

Если больной должен принимать жидкое лекарственное вещество по 1 чайной ложке 4 раза в день 7 дней, то ему необходимо выписать следующее количество раствора:

9. Каким символом заменяется слово «процент»

10.Сколько содержит капель 1 мл водного раствора:

1. Руденко В.Г., Янукян Э.Г. Пособие по математике, Пятигорск 2002г, 2. Святкина К.А., Белогорская Е.В., «Детские болезни» - М.: Медицина, 3. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике. М.: «Высшая школа», 1990.

Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. А.М. Горького РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Институт экологии растений и животных А.Г. Васильев, И. А. Васильева, В.Н. Большаков Феногенетическая изменчивость и методы ее изучения Учебное пособие Утверждено постановлением совета ИОНЦ УрГУ Экология природопользования от.09.2007 для студентов и магистрантов биологического...»

«Английский язык в сфере промышленного рыболовства: учеб. пособие / сост. : Г.Р. АбдульА 13 манова, О.В. Федорова Астрахан. гос. техн. ун-т. Астрахань Изд-во; – : АГТУ, 2010. – 152 с. ISBN 978-5-89154-363-8 Предназначено для аудиторной и самостоятельной работы студентов I–III курсов очной, заочной и дистанционной форм обучения, обучающихся по специальности 111001.65 Промышленное рыболовство. Основной целью сборника является овладение навыками чтения текстов профессиональной направленности. В...»

«Основы полимеразной цепной реакции Основы полимеразной цепной реакции (ПЦР) методическое пособие Москва 2012 г. Основы полимеразной цепной реакции (ПЦР) ОТ СОСТАВИТЕЛЯ Цель пособия Основы полимеразной цепной реакции (ПЦР) – помочь овладеть навыком в постановке ПЦР. Рассмотрены стадии проведения ПЦР, способы контроля прохождения реакции, типичные ошибки интерпретации результатов. Представлены перспективы практического использования и современные тенденции развития ПЦР-диагностики. Пособие...»

« Новосибирский национальный исследовательский государственный университет Факультет естественных наук Т.Н. Ильичева, С.В. Нетесов, В.Н. Гуреев ПРАКТИКУМ ПО МИКРОБИОЛОГИИ Вирусы гриппа Методическое пособие Часть I Новосибирск 2012 Методическое пособие ориентировано на студентов III курса факультета естественных наук и медицинского факультета,...»

«РАСЧЕТ УЩЕРБА, ПРИЧИНЕННОГО НЕЗАКОННЫМ ДОБЫВАНИЕМ ИЛИ УНИЧТОЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО МИРА Хабаровск 2007 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет РАСЧЕТ УЩЕРБА, ПРИЧИНЕННОГО НЕЗАКОННЫМ ДОБЫВАНИЕМ ИЛИ УНИЧТОЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ ЖИВОТНОГО И РАСТИТЕЛЬНОГО МИРА Методические указания к лабораторной работе по курсу Экология для студентов всех специальностей Хабаровск...»

«УДК 579 ББК 28.4 П85 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Микробиология с основами вирусологии подготовлен в рамках реализации в 2007 г. программы развития ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет на 2007–2010 гг. по разделу Модернизация образовательного процесса. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин Прудникова, С. В. П85 Микробиология с основами вирусологии. Версия 1.0 [Электронный...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУВПО СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Л.А. Черновский УЧЕНИЕ О ГИДРОСФЕРЕ Утверждено редакционно-издательским советом академии в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по специальности 020804 Геоэкология Новосибирск СГГА 2010 УДК 556 ББК 26.22 Ч493 Рецензенты: кандидат технических наук, профессор СГГА Б.В. Селезнв кандидат биологических наук, зав. лабораторией ИПА СО РАН Н.П. Миронычева-Токарева...»

«Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Мичуринский государственный аграрный университет Кафедра общей зоотехнии УТВЕРЖДЕНО протокол № 8 учебно-методической комиссии Технологического института от 20 февраля 2005г. Сельскохозяйственная радиобиология Методические указания по изучению дисциплины и задания для контрольной работы студентам - заочникам по специальности 110401 – Зоотехния; 110305 – Технология...»

«С.А. Балашенко В.Е. Лизгаро Т.И. Макарова А.А. Жлоба ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ПРАВО Учебно-методическое пособие для студентов Белорусского государственного университета, обучающихся по неюридическим специальностям Минск БГУ 2009 УДК ББК Авторы-составители: С. А. Балашенко – заведующий кафедрой экологического и аграрного права Белгосуниверситета, доктор юридических наук; В. Е. Лизгаро – доцент кафедры экологического и аграрного права Белгосуниверситета, кандидат юридических наук; Т. И. Макарова – доцент...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых В. А. Фролов МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕККОМЕНДАЦИИ К СПЕЦКУРСУ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ ПРОФИЛАКТИКА АЛКОГОЛЬНОЙ, НАРКОТИЧЕСКОЙ, ТОКСИКОМАНИЧЕСКОЙ И ИГРОВОЙ ЗАВИСИМОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В СЕМЬЕ И РЕФЕРЕНТНОЙ ГРУППЕ Владимир 2012 УДК – 371 ББК – 74.00 Ф 91...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. Ульянова-Ленина Факультет географии и экологии Кафедра общей экологии ПОЛЕВАЯ ПРАКТИКА ПО БОТАНИКЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ КАЗАНЬ 2009 УДК 582.5.9(58.01.07): 58 Печатается по решению учебно-методической комиссии факультета географии и экологии КГУ Протокол № от.2009 г. Авторы к.б.н., доцент М. Б. Фардеева к.б.н., ассистент В....»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ГОРНО-АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра геоэкологии и природопользования ОБЩАЯ ЭКОЛОГИЯ Учебно-методический комплекс Для студентов, обучающихся по специальности 020802 Природопользование Горно-Алтайск РИО Горно-Алтайского госуниверситета 2009 Печатается по решению методического совета Горно-Алтайского госуниверситета ББК – 28.080 O 28 Общая экология:...»

«Е. В. Логинова, П. С. Лопух ГИДРОЭКОЛОГИЯ Учебное пособие PDF создан в pdfFactory Pro пробной версии www.pdffactory.com Е. В. Логинова, П. С. Лопух ГИДРОЭКОЛОГИЯ Курс лекций МИНСК БГУ 2011 2 PDF создан в pdfFactory Pro пробной версии www.pdffactory.com УДК 502.51(28) ББК 20.18 Р е ц е н з е н т ы: Доктор географических наук, профессор А.А. Волчек; Доктор географических наук, главный научный сотрудник Института природопользования НАН Беларуси Т. И. Кухарчик Логинова, Е.В., Лопух П.С. В 70...»

«Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра гидрологии и охраны водных ресурсов Е. А. Зилов ГИДРОБИОЛОГИЯ И ВОДНАЯ ЭКОЛОГИЯ: Предмет, методы, цели и задачи, история, терминология гидробиологии Методические указания Иркутск 2006 Рецензент К-т биол. наук О. А. Бархатова Составитель Д-р биол. наук Е. А. Зилов Предназначаются для студентов V курса заочной и IV курса очной форм обучения специальностей 012700 Гидрология и 013400...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Удмуртский государственный университет Кафедра природопользования и экологического картографирования О.В. Гагарина ОЦЕНКА И НОРМИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА ПРИРОДНЫХ ВОД: критерии, методы, существующие проблемы Учебно-методическое пособие Издательство Удмуртский университет Ижевск 2012 УДК 556.5(07) ББК 26.222,8я7 Г 127 Рекомендовано к изданию...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЛАНДШАФТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА Г.Л. Лукиных С.Н.Луганская Морфобиологическая характеристика многолетних злаковых трав, используемых для создания газонов в условиях Среднего Урала Методическое пособие для студентов очной и заочной форм обучения специальности 250203 Екатеринбург, 2010 Печатается по рекомендации методической комиссии лесохозяйственного факультета Протокол № 1 от 2.10.2009 Рецензент...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Кафедра медико-биологической техники А.Д. СТРЕКАЛОВСКАЯ, Н.В. БАЗАРОВА ВЫПОЛНЕНИЕ И ЗАЩИТА КУРСОВЫХ РАБОТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования – Оренбургский государственный университет Оренбург 2004 ББК...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АССОЦИАЦИЯ ТРОМБОЗОВ И ГЕМОРРАГИЙ И ПАТОЛОГИИ СОСУДОВ ИМЕНИ А.А.ШМИДТА-Б.А.КУДРЯШОВА. ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ СВЕРТЫВАНИЯ КРОВИ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Второе издание Москва-2011 2 Лабораторные методы исследования системы свертывания крови: Методические рекомендации АТГПСС им. А.Шмидта-Б.А.Кудряшова. Второе издание.2011 год. Авторы: Сотрудники Первого Московского медицинского университета...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Дальневосточный государственный университет Научно-образовательный центр морской биоты В.Ф. Пржеменецкая ЭКОЛОГИЯ – ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Учебное пособие Владивосток Издательство Дальневосточного университета 2004 1 УДК 574 ББК 28.081 П74 Рецензент главный научный сотрудник Института биологии моря ДВО РАН д.б.н., проф. А.И. Кафанов Пржеменецкая В.Ф. П74 Экология – обязательный элемент высшего образования: Учеб. пособие....»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. ГОРЬКОГО КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ БИОЛОГИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО БИОЛОГИИ С ОСНОВАМИ ГЕНЕТИКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА Модуль № 2 Организменный и биогеоценотический уровни организации жизни Донецк 2012 УДК 57+575(075. 8) 1 Рекомендовано учным советом Донецкого национального медицинского университета им. М. Горького (протокол №6 от 30.09.2010) Рецензенты:...»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
Октябрьского района г. Барнаула

Медицина и математика

Реферат

Работу выполнила: Кушниренко Майя,

ученица 5 а класса МБОУ «СОШ №31»

Руководитель:

Полева Ирина Александровна,

учитель математики МБОУ «СОШ №31»

Барнаул - 2013

Введение……………………………………………………….2

Математические методы в медицине ……………………….4

Статистика в медицине……………………………………….5

Биометрия……………………………………………………..6

Статистические наблюдения…………………………………7

Заключение……………………………………………………8

Список литературы…………………………………………...8

Введение

Использование математики в области медицины имеет глубокие исторические корни. Вместе с тем, ввиду развития научно-технического прогресса, процесс укрепления взаимосвязи между математикой и медициной не только не ослабевает, но усиливается еще больше на фоне всеобщей информатизации.

Цель настоящего реферата – изучение теоретических основ взаимосвязи математики и медицины.

Задачи:

1. Изучить исторические аспекты взаимосвязи медицины и математики;
2. Обозначить математические методы и модели, применяемые в медицине.

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности.
Математика , по общему признанию, является "царицей" всех наук. Она решает проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук.
Медицина долгое время развивалась "параллельно" с математикой, оставаясь практически неформализованной наукой, тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Обратимся к истории.
Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания".

Итальянский художник, математик и анатом - Леонардо Да Винчи (1452–1519г) говорил: «Пусть не читает меня в основах моих тот, кто не математик». Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Он изучал труды врачей Авиценны (Ибн-Сины), Витрувия, Клавдия Галена и многих др. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо. Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.
Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами».

Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат ("Квадрат Древних"). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным. Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

Приведенные высказывания великих ученых дают полное представление о роли и значении математики во всех областях жизни людей, в том числе и в медицине.

Математические методы в медицине
Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Статистика в медицине

Статистика (от латинского status - состояние дел) - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса - они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов . Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Биометрия

Биометрия - раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине.

Применение математико-статистических методов в биологии представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

Наиболее интересные дисциплины возникают в пограничных областях нескольких наук. Такой дисциплиной стала биометрия, у истоков которой стоял Фрэнсис Гальтон (1822-1911). Первоначально он готовился стать врачом, однако обучаясь в Кембриджском университете, увлекся естествознанием, метеорологией, антропологией, теорией наследственности и эволюции. Он заложил основы новой науки и дал ей имя, однако в стройную научную дисциплину ее превратил математик Карл Пирсон (1857-1936).

Статистические наблюдения

С целью выявления наиболее частой причины обращения учащихся разных классов нашей школы к доктору, мною были изучены записи в амбулаторном журнале медицинского работника в период с 11 января по 7 февраля текущего года. Эти данные я оформила в виде таблицы.

На основании статистических данных делаем вывод - наиболее частая причина обращений учащихся к медицинскому работнику в данный период является - ОРВИ; на втором месте - головная боль; на третьем месте – боли в животе. Наше наблюдение подтверждает необходимость проведения профилактических мероприятий, направленных против распространения эпидемии гриппа и ОРВИ в данный период.

Заключение

Медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Я уверена в том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список литературы

1.Википедия (свободная энциклопедия)

2.Лекции по истории медицины. Ф.Р. Бородулин

3. Атлас истории медицины. Т.С. Сорокина

4. www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика»

Свердловский областной медицинский колледж.

Тема реферата:

«Роль математики в медицине»

Выполнил студент: Постников Владислав.

Группа: 293 МС.

Преподаватель: Казакова Т.С.

Екатеринбург.

2012 – 2013 г.

1. Введение.

2. Математические методы.

3. Статистическая совокупность.

4. Дискретная случайная величина и законы ее распределения.

5. Статистическое оценивание.

6. Проверка статистических гипотез.

7. Регрессионный анализ.

8. Кластерный анализ.

9. Факторный анализ.

10. Математическое моделирование систем.

11. Компартментальное моделирование.

12. Метод черного ящика.

13. Заключение.

1.Введение.

называется законом распределения .

Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины изображают графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки и соединяют последовательно отрезками прямых. Получающаяся при этом ломаная линия называется многоугольником распределения случайной величины .

Если возможными значениями дискретной случайной величины являются 0, 1, 2, …, n , а соответствующие им вероятности вычисляются по формуле Бернулли :

то говорят, что случайная величина имеет биномиальный закон распределения :

Пусть заданы натуральные числа m, n, s, причем Если возможными значениямидискретной случайной величины являются 0,1,2,…, m , а соответствующие имвероятности выражаются по формуле

то говорят, что случайная величина имеет гипергеометрический закон распределения .

Другими часто встречающимися примерами законов распределения дискретной случайной величины являются:

Закон распределения Пуассона :

5. Статистическое оценивание .

Применяют в медицинских исследованиях, когда получаемых данных недостаточно для установления вида функции распределения случайных величин. В этом случае предполагают, что реализуется один из законов распределения, а матрицу наблюдений используют для оценки параметров этого закона.

Статистические оценки могут быть точечными или интервальными. В первом случае оценка дается в виде чисел (как правило, это среднее значение и дисперсия). Во втором случае определяется интервал, в котором исследуемая случайная величина находится с заданной вероятностью. Получаемые оценки должны относиться к генеральной совокупности. Интервальная оценка генерального среднего (математического ожидания) производится на основе распределения Стьюдента (при числе наблюдений не более 50-60) или на основе гипотезы о нормальном распределении (при большем числе наблюдений). Для оценки генеральной дисперсии применяется распределениеc 2 . Интервал, в котором с заданной вероятностью находится генеральный параметр, называется доверительным интервалом, сама такая вероятность - доверительной вероятностью. В медицинских исследованиях используют три порога доверительной вероятности b: 0,95; 0,99; 0,999. Чем точнее требуется результат, тем большим порогом задается исследователь и тем шире (при прочих равных условиях) получается доверительный интервал. В статистике наряду с понятием доверительной вероятности употребляется термин «уровень значимости». Соответственно применяются три уровня значимости 0,05; 0,01 и 0,001.

6. Проверка статистических гипотез.

Используется чаще всего для определения принадлежности двух имеющихся выборок к одной и той же генеральной совокупности. Подобные задачи возникают, например, при анализе заболеваемости, эффективности лекарственных препаратов и т.п.

Гипотеза о том, что обе выборки не различаются, т.е. принадлежат к одной генеральной совокупности, называется иногда нуль-гипотезой. Эта гипотеза принимается, если ее значимость, получаемая на основании статистических критериев, превышает допустимый порог (р > 0,95). Однако при р < 0,95 отвергнуть эту гипотезу нельзя: ответ остается неопределенным, и для получения окончательного вывода требуются дополнительные данные. Гипотеза отвергается в том случае, если ее значимость (вероятность правильности) становится меньше заданного стандартного порога.

При проверке статистических гипотез используются параметрические и непараметрические критерии. В первом случае производится сравнение параметров двух выборочных распределений (средних и дисперсий) и делается заключение о равенстве или различии этих параметров в генеральных совокупностях. Гипотеза о равенстве средних значений проверяется по критерию Стьюдента, равенство дисперсий - по критерию Фишера. Описание соответствующих процедур можно найти в любом пособии по математической статистике.

В последние годы большую популярность приобрели непараметрические критерии (Уилкоксона, Колмогорова - Смирнова и др.). Их достоинством является то, что они не содержат ограничений, вытекающих из гипотез о типе распределения случайных величин, а опираются на единый принцип - непрерывности распределений.

Эти критерии применимы и для анализа порядковых данных. Однако по сравнению с параметрическими методами они менее чувствительны к различиям в выборках. Чаще всего непараметрические критерии используются для сравнения эмпирического распределения с теоретическим, в частности при проверке имеющейся статистической совокупности на принадлежность к типу нормальных распределений.

7. Регрессионный анализ .

Регрессией называется зависимость среднего значения одной случайной величины от некоторой другой (или от нескольких случайных величин), а регрессионным анализом - раздел математической статистики, объединяющий прикладные методы исследования регрессионных зависимостей. Регрессионный анализ приобрел большую популярность в связи с распространением ЭВМ.

Если xi и yi - наблюдаемые случайные величины, ei - случайная ошибка с нулевым математическим ожиданием, то регрессия записывается в виде:

yi = f (x i ) + ei , i = 1, 2,…, N ,

где f - функция регрессии.

Если xi - скалярная величина (число), то регрессия называется парной (связывающей пару случайных величин), если xi - вектор, то множественной.

Задачей регрессионного анализа является нахождение «наилучшей» функции f , описывающей зависимость у от х . Оценка производится либо по методу наименьших квадратов, либо по методу максимума правдоподобия (что возможно только при известном распределении величин у ).

При использовании регрессионного анализа важно правильно выбрать вид и степень сложности регрессионной модели. Классический путь состоит в учете биологических, физических и других предпосылок, а качество полученной модели оценивается по величине остаточных отклонений. Возможен способ проверки гипотезы линейности по остаточным отклонениям - вычисляется показатель нелинейности и производится проверка достоверности его отличия от нуля по критерию Фишера. Другой подход предложен в 1970-х гг. В.Н. Вапником: при малых выборках сложность регрессионной модели должна быть тем меньше, чем меньше объем выборки, имеющейся в распоряжении исследователя. Разработаны критерии оптимальной сложности регрессии в зависимости от дисперсии остаточных отклонений и объема выборки.

8. Кластерный анализ.

Группа методов статистической обработки, которая включает методы классификации объектов, в т.ч. автоматические, на основе их сходства. Кластерный анализ, как и факторный, «сжимает» информацию. Но если факторный анализ снижает размерность пространства признаков, то кластерный уменьшает число рассматриваемых объектов. Совокупность объектов разбивается на кластеры - группы объектов, обладающие сходными свойствами, поэтому вместо всей группы можно рассматривать один объект, характеризующий ее. Так, ряд административных территорий может быть представлен в виде одного кластера, объединяющего регионы с одинаковой эпидемиологической обстановкой. Кластерный анализ включает методы, которые исходно не принимают во внимание вероятностную природу обрабатываемых данных. При постановке задач кластеризации число кластеров, на которое должно быть разбито исходное множество объектов, может задаваться заранее или выявляться в процессе решения.

Алгоритмы кластерного анализа направлены на получение наилучшего в определенном смысле качества разбиения совокупности объектов на группы.

9. Факторный анализ.

Совокупность методов исследования многомерных признаков за счет снижения их размерности (путем введения так называемых общих факторов, которые непосредственно наблюдаться не могут). В медицине методы факторного анализа применяются для решения двух взаимосвязанных задач: группировки исходной системы признаков на основе их корреляционных связей и сжатия информации за счет построения системы обобщенных индикаторов.

В факторной модели каждый исходный признак представляется в виде комбинации новых показателей (общих факторов), число которых, как правило, устанавливается меньше числа исходных. Такой метод описания удобен, например, для получения обобщенных индексов, характеризующих состояние системы здравоохранения различных регионов или однородных учреждений (исходные показатели - заболеваемость, смертность, количество профосмотров - заменяются набором обобщенных показателей, определяющих ресурсное обеспечение, качество врачебного обслуживания и т.п.).

Недостатком факторного анализа является трудность содержательной интерпретации общих факторов.

10. Математическое моделирование систем.

Является вторым кардинальным направлением применения М.м. в медицине. Основным понятием, используемым при таком анализе, является математическая модель системы.

Под математической моделью понимается описание какого-либо класса объектов или явлений, выполненное с помощью математической символики. Модель представляет собой компактную запись некоторых существенных сведений о моделируемом явлении, накопленных специалистами в конкретной области (физиологии, биологии, медицине). Иногда можно встретить и устаревшее значение термина «математическое моделирование» как процесса анализа модели на ЭВМ. Чтобы избежать путаницы, во втором случае используют понятие «вычислительный эксперимент».

В математическом моделировании выделяют несколько этапов. Основным является формулирование качественных и количественных закономерностей, описывающих основные черты явления. На этом этапе необходимо широкое привлечение знаний и фактов о структуре и характере функционирования рассматриваемой системы, ее свойствах и проявлениях. Этап завершается созданием качественной (описательной) модели объекта, явления или системы. Этот этап не является специфическим для математического моделирования. Словесное (вербальное) описание (часто с использованием цифрового материала) в ряде случаев является конечным результатом физиологических, психологических, медицинских исследований. Математической моделью описание объекта становится только после того, как оно на последующих этапах переводится на язык математических терминов.

11. Компартментальное моделирование .

Распространено в медицине и биологии. Согласно определению американского фармаколога и биохимика Шеппарда (С.W. Sheppard, 1948), компартмент - это некоторое количество вещества, выделяемое в биологической системе и обладающее свойством единства, поэтому в процессах транспорта и химических преобразований его можно рассматривать как целое. Например, в качестве особых компартментов рассматривают весь кислород в легких, всю углекислоту в венозной крови, количество введенного препарата в межклеточной жидкости, запас гликогена в печени и т.п. Модели, в которых исследуемая система представляется в виде совокупности компартментов, потоков вещества между ними, а также источников и стоков всех веществ, называются компартментальными.

В компартментальной модели каждому компартменту соответствует своя переменная состояния - количественная характеристика компартмента (концентрация, масса вещества, парциальное давление газа и т.п.). Вещество попадает в систему через источники - естественные (физиологические процессы внешнего дыхания, например источник кислорода) или искусственные (капельница или инъекции); удаляются через стоки - естественные (например, почка) или искусственные (например, аппаратура гемосорбции). Темпы (скорости) потоков вещества из одного компартмента в другой часто предполагаются пропорциональными концентрациям или количествам вещества в компартменте.

12. Метод черного ящика .

Первым примером упрощенного описания живых систем в медицине и биологии была модель черного ящика, когда все выводы делались только на основе изучения реакций объекта (выходов) на те или иные внешние воздействия (входы) без учета внутренней структуры объекта. Соответствующее описание объекта в понятиях вход - выход оказалось неудовлетворительным, т.к. оно не учитывало изменения его выходных реакций на одно и то же воздействие из-за влияния внутренних изменений в объекте. Поэтому метод черного ящика уступил место методам пространства состояний, в которых описание дается в понятиях вход - состояние - выход. Наиболее естественным описанием динамической системы в рамках теории пространства состояний является компартментальное моделирование, где каждому компартменту соответствует одна переменная состояния. В то же время соотношения вход - выход по-прежнему широко используются для описания существенных свойств биологических объектов.

Выбор тех или иных М.м. при описании и исследовании биологических и медицинских объектов зависит как от индивидуальных знаний специалиста, так и от особенностей решаемых задач. Например, статистические методы дают полное решение задачи во всех случаях, когда исследователя не интересует внутренняя сущность процессов, лежащих в основе изучаемых явлений. Когда знания о структуре системы, механизмах ее функционирования, протекающих в ней процессах и возникающих явлениях могут существенно повлиять на решения исследователя, прибегают к методам математического моделирования систем.

13. Заключение.

Математика имеет почти такое же значение для остальных наук, как и логика. Роль математики заключается в построении и анализе количественных математических моделей, а также в исследовании структур, подчинённых формальным законам. Обработка и анализ экспериментальных результатов, построение гипотез и применение научных теорий в практической деятельности требует использования математики. Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии… Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в наши симптомы и помогут улучшить диагностику. С появлением первых ЭВМ будущее представлялось просто замечательным: заложил в компьютер всю информацию о больном и получил такое, что врачу и не снилось. Казалось, что машина может все. Но поле математики в медицине предстало огромным и невероятно сложным, а ее участие в диагностике – вовсе не простым перебором и компоновкой многих сотен лабораторных и инструментальных показателей.

Управление образования г. о. Саранск

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №43»

Исследовательская работа

Методы математического анализа в медицине

Выполнил: Уланов Кирилл

ученик 11 Б класса

МОУ«Лицей № 43»

г. Саранска.

Руководитель:

учитель математики

учитель биологии

Научный руководитель: профессор

Саранск 2012

Введение..............................................................................................................................3

Глава 1.Теоретические основы изучения состояния сердечно сосудистой системы

1.1. Морфология сердца человека и его внутренних структур…………………….…7

1.2.Понятие о кровеносной системе человека, артериальном давлении….................10

1.3.Теоретические основы исследования работы сердца. Методика исследования

суточного мониторирования электрокардиограммы…………………………....…....14

1.4. Теоретические основы исследования артериального давления. Методика

исследования суточного мониторирования артериального давления…………….....15

Выводы по главе №1.........................................................................................................16

Глава 2. Практическая часть.

2.1.Описание методики эксперимента............................................................................17

2.2. Результаты и математический анализ показателей суточного мониторирования

электрокардиограммы……….……………………………..……………………………18

2.3. Результаты и математический анализ показателей суточного мониторирования

артериального давления……………………………………………….…………..……20

Выводы по главе №2.........................................................................................................22

Заключение.........................................................................................................................23

Список литературы............................................................................................................24

Приложения........................................................................................................................25

Введение

Медицинская наука не поддаётся тотальной формализации и колоссальная роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия опираются на численные соотношения. Математические методы в медицине - это совокупность приемов изучения процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере охраны здоровья, с использованием количественных способов описания явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между ними.
В медицине математические методы используются для установления степени достоверности и обобщения информации, получаемой в ходе клинических, медико-биологических, лабораторных исследований. Необходимость привлечения математики в медицину связана с отсутствием иных возможностей преодолеть органически присущие изучению биологических объектов трудности: высокую вариабельность индивидуальных показателей состояния органов, физиологических систем, биохимических процессов целостного организма в норме и при патологии. Кроме того, математические статистические методы важны в медицине как средство накопления и систематизации информации, они позволяют выдвинуть и проверить, подтвердить или опровергнуть, содержательность гипотез о связи изучаемых процессов и явлений путем количественной оценки взаимосвязей.
Целью математических методов в медицине является повышение надежности и объективности принимаемых специалистами решений. Важное направление этой области связано с выбором наиболее удобного представления информации для специалиста.

[Шмидт, В. М. 1985]

Математические методы включают самые разнообразные подходы и направления. Хорошо известные методы систематизации и представления медико-биологических данных (таблицы, графики, номограммы, гистограммы) дополняются чрезвычайно наглядными формами визуального представления информации с помощью компьютерных программ. Математические методы охватывают ряд биомедицинских задач, которые поддаются математическому описанию, в виде уравнений, построенных на основе экспериментальных и клинических наблюдений или теоретических соображений. Совокупность уравнений, часто очень сложных, описывающих разнообразные аспекты функционирования объекта (организма, биологической системы) или взаимодействующих объектов являются математическими моделями. Математические модели наиболее эффективно применяются для изучения воздействия лечебных или повреждающих факторов на организм и отдельные его системы, прогнозирования развития отдельных направлений медицины. [, 2002 ]

Многих исследователей интересует роль взаимосвязей такого раздела медицины, как кардиология и математики. Кардиология-это направление в медицине, которое занимается изучением строения и функций, заболеваний сердца и сосудов, изучает причины возникновения и механизмы развития болезней, клинические проявления и методы диагностики. В этой области задействованы системы разработки методов лечения и профилактики сердечных заболеваний, вопросы реабилитации больных сердечно- сосудистыми заболеваниями. Среди общей смертности в России сердечно - сосудистые заболевания составляют 57 %. Такого высокого показателя нет ни в одной развитой стране мира! В год от сердечно - сосудистых заболеваний в России умирают 1 млн. 300 тысяч человек – население крупного областного центра.

Как известно, система кровообращения важна для человека. Она доставляет органам и тканям кислород, воду, белки, углеводы, жиры, минеральные вещества, витамины и удаляет углекислый газ и др. вредные продукты обмена, образующиеся в процессе жизнедеятельности; обеспечивает теплорегуляцию и гуморальную регуляцию в организме, является важным фактором иммунитета.

Движение крови по сосудам возникает вследствие нагнетательной функции сердца. Аорта и артерии тела представляют собой напорный резервуар, в котором кровь находится под высоким давлением. Сердце выбрасывает кровь в артерии отдельными порциями. При этом обладающие эластичностью стенки артерий растягиваются, поэтому во время диастолы аккумулированная ими энергия поддерживает давление крови в артериях на определённом уровне, что обеспечивает непрерывность кровотока в капиллярах. Уровень давления крови зависит от сопротивления периферических сосудов. Работа механизмов, регулирующих кровообращение, направлена в первую очередь на то, чтобы удовлетворить потребность органов и тканей в кислороде.

Значительный прогресс в исследовании сложной системы кровообращения достигнут благодаря использованию математических методов в изучении сердечно - сосудистой системы. Правильная интерпретация математических показателей в исследовании сердца и сосудов играет важную роль в ранней диагностике сложных заболеваний и помогает врачу достигнуть хороших результатов в лечении больного. Математические показатели работы сердца и артериального давления могут выступать в качестве интегральных маркеров функционального состояния сердечно - сосудистой системы и всего организма.

Актуальность данной работы состоит в том, что в целостной оценке здоровья и состояния адаптационных процессов организма главную роль играет состояние сердечно - сосудистой системы. Оценка функционального состояния организма достаточно сложна и требует всестороннего обследования всех органов и систем, которое далеко не всегда может быть проведено в полном объеме. С этих позиций математические показатели работы сердца и артериального давления могут выступать в качестве интегральных маркеров функционального состояния сердечно - сосудистой системы и всего организма.

Цель исследования заключается в определении взаимосвязи математических показателей сердечного ритма и артериального давления

Объект исследования: сердечно - сосудистая система человека (сердце, сосуды).

Предмет исследования : показатели работы сердца и артериального давления.

Гипотеза исследования: методы математического анализа способствуют выявлению нарушений работы сердца и артериального давления.

Задачи :

1.Изучить литературу и выяснить теоретические основы методов математического анализа.

2.Охарактеризовать показатели работы сердца и артериального давления. сердца и сосудов

3 Познакомиться с методами исследования сердца и сосудов.

4. Определить методы математического анализа в исследованиях сердца (суточного мониторирования электрокардиограммы – Холтер - ЭКГ)

5. Определить методы математического анализа в исследовании артериального давления (суточного мониторирования артериального давления - СМАД).

6 Провести сопоставительный анализ использования математических методов показателей работы сердца и сосудов человека.

6. Установить и изучить взаимосвязи между математическими показателями работы сердца и артериального давления и функционированием сердечно - сосудистой системы.

7.На основании полученных результатов построить сравнительные таблицы и диаграммы.

Научная новизна исследования заключается в том, что проведен системный анализ использования математических методов в исследованиях сердца и артериального давления. Предложено применять совместно ряд математических показателей. Доказана перспективность использования математических показателей работы сердца и артериального давления.

Теоретическая значимость. Научно обоснованные данные представляют интерес с точки зрения методов математического анализа в медицине ввиду открытости и актуальности этого вопроса на современном этапе развития математики и медицины.

Практическая значимость исследования заключается в выявлении закономерностей между математическими показателями работы сердца и изменения артериального давления; в возможности применения результатов исследования на факультативных занятиях и уроках математики, биологии в общеобразовательных школах, математических и медицинских факультетах ВУЗОВ.

Методы исследования:

1. Теоретический - изучение литературы, постановка целей и задач.

2. Экспериментальный – детализация измерений работы сердца и сосудов, апробирование, испытание изучаемых явлений в контролируемых и управляемых условиях, получение искомой информации.

3. Эмпирический – наблюдения, описание, интерпретация и объяснение результатов эксперимента.

4. Аналитический метод – анализ отдельных сторон, признаков, свойств и отслеживание динамики рассматриваемого явления за определенный период.

5. Статистический метод

6. Сопоставительный анализ.

Глава 1.Теоретические основы изучения состояния сердечно - сосудистой системы.

1.1. Морфология сердца человека и его внутренних структур.

Среди показателей состояния организма важнейшими являются данные о деятельности сердечно - сосудистой системы.

Сердце человека - это конусообразный полый мышечный орган, в который поступает кровь из впадающих в него венозных стволов, и перекачивающий её в артерии, которые примыкают к сердцу. Полость сердца разделена на 2 предсердия и 2 желудочка. Левое предсердие и левый желудочек в совокупности образуют «артериальное сердце», названное так по типу проходящей через него крови, правый желудочек и правое предсердие - «венозное сердце». Сокращение сердца называется систола, расслабление - диастола. Форма сердца не одинакова у разных людей. Она определяется возрастом, полом, телосложением, здоровьем человека. В упрощенных моделях описывается сферой. Мера вытянутости сердца, есть отношение наибольших продольного и поперечного линейных размеров сердца. При гиперстеническом типе телосложения человека отношение близко к 1,0 и астеническом -1,5. Длина сердца взрослого человека колеблется от 10 до 15 см, ширина в основании 8-11 см и переднезадний размер 6-8,5 см. Масса сердца в среднем составляет у мужчин 332 г, у женщин - 253 г.

По отношению к средней линии тела сердце располагается несимметрично - около 2/3 слева от нее и около 1/3 - справа. Различают поперечное, косое и вертикальное положение сердца. Выполняя насосные функции в системе кровообращения, сердце постоянно нагнетает кровь в артерии.

Сердце находится в левой части грудной клетки в околосердечной сумке - перикарде, который отделяет сердце от других органов. Стенка сердца состоит из трех слоев - эпикард, миокард, эндокард. Эпикард состоит из тонкой (не более 0,3-0,4 мм) пластинки соединительной ткани, эндокард - из эпителиальной ткани, а миокард - из сердечной поперечно - полосатой мышечной ткани.

Сердце состоит из четырех отдельных полостей, называемых камерами: левое предсердие, правое предсердие, левый желудочек, правый желудочек. Они разделены перегородками. В правое предсердие входят полые, в левое предсердие - легочные вены. Из правого желудочка и левого желудочка выходят, соответственно, легочная артерия (легочный ствол) и восходящая аорта. Правый желудочек и левое предсердие замыкают малый круг кровообращения, левый желудочек и правое предсердие - большой круг. Стенка левого желудочка в 3 раза толще, чем стенка правого желудочка, так как левый желудочек выталкивает кровь в большой круг кровообращения. Кроме того, сопротивление крови в большом круге кровообращения в несколько раз больше, и давление крови выше, чем в малом круге.[, 2010]

Существует необходимость поддержания тока крови в одном направлении, в противном случае сердце могло бы наполниться той самой кровью. Ток крови в одном направлении регулируют клапаны, которые в соответствующий момент открываются и закрываются, пропуская кровь или ставя ей заслон. Клапан между левым предсердием и левым желудочком - митральный или двухстворчатый, так как состоит из двух лепестков. Клапан между правым предсердием и правым желудочком – трёхстворчатый, состоящий из трех лепестков. В сердце находятся также аортальный и легочный клапаны. Они контролируют вытекание крови из обоих желудочков. (Приложение 1)

Каждая клетка сердечной мышцы должна иметь постоянное поступление кислорода и питательных веществ. Этот процесс обеспечивает собственное кровообращение сердца, то есть коронарное кровообращение двух артерий, которые как венец, оплетают сердце. Коронарные артерии отходят от аорты. [ , 1976]

В одном цикле работы сердца различают три фазы:

1) Наполненные кровью предсердия сокращаются. При этом кровь через открытые двустворчатый и трёхстворчатый клапаны нагнетается в желудочки сердца. Сокращение предсердий начинается с места впадения в него вен, поэтому устья их сжаты и попасть назад в вены кровь не может.

2) Происходит сокращение желудочков с одновременным расслаблением предсердий. Трехстворчатые и двустворчатые клапаны, отделяющие предсердия от желудочков, поднимаются, захлопываются и препятствуют возврату крови в предсердия, а аортальный и легочный клапаны открываются. Сокращение желудочков нагнетает кровь в аорту и легочную артерию.

3) Пауза (диастола) - это расслабление всего сердца, или короткий период отдыха. Во время паузы из вен кровь попадает в предсердия и частично стекает в желудочки. Когда начнется новый цикл, оставшаяся в предсердиях кровь будет вытолкнута в желудочки - цикл повторится.

Один цикл работы сердца длится около 0,85 сек., из которых время сокращения предсердий - 0,11 сек, желудочков - 0,32 сек., период отдыха 0,4 сек. Сердце взрослого человека, находящегося в покое, работает в системе около 70 циклов в минуту, т. е. частота сердечных сокращений 70 ударов в минуту, а ударный объем крови составляет 70 мл на удар. Сердце перекачивает около 5 литров крови в минуту. Эта цифра определяется потребностью миокарда и организма в кислороде. Во время максимальной нагрузки ударный объём сердца тренированного человека может превышать 200 мл, пульс - превышать 200 ударов в минуту, а циркуляция крови может достигать 40 л в минуту.

Определенная часть сердечной мышцы специализируется на выдаче остальному сердцу управляющих сигналов в форме соответствующих электрических импульсов. Эти части мышечной ткани названы возбуждающе-проводящей системой. Основной ее частью является синусно-предсердный узел, называемый водителем ритма, помещенный на своде правого предсердия. Он управляет частотой работы сердца путем отправки регулярных электрических импульсов. Электрический импульс через пути в мышце предсердия поступает в предсердно-желудочковый атрио - вентрикулярный узел. Возбужденный узел пучкам Гиса и волокнам Пуркинье посылает импульс дальше, в отдельные клетки мышцы, вызывая их сокращение. Возбуждающе-проводящая система обеспечивает ритмичную работу сердца при помощи синхронизированного сокращения предсердий и желудочков.

Таким образом, выделяют следующие основные функции сердца:

Автоматизм - это способность сердца вырабатывать импульсы, вызывающие возбуждение. В норме наибольшим автоматизмом обладает синусовый узел.

Проводимость - способность миокарда проводить импульсы из места их возникновения до сократительного миокарда.

Возбудимость - способность сердца возбуждаться под влиянием импульсов. Во время возбуждения возникает электрический ток, который регистрируется гальванометром в виде электрокардиограммы.

Сократимость - способность сердца сокращаться под влиянием импульсов и обеспечивать функцию насоса.

Рефрактерность - невозможность возбужденных клеток миокарда снова активизироваться при возникновении дополнительных импульсов. Рефрактерность делится на: абсолютную (сердце не отвечает ни на какое возбуждение) и относительную (сердце отвечает на очень сильное возбуждение).

Регуляцию частоты и силы сердечных сокращений осуществляет нервная и эндокринная система. Симпатическая нервная система обуславливает усиление сокращений сердечной мышцы, парасимпатическая - ослабляет. Основной железой выделения гормонов, являются надпочечники, которые выделяют адреналин и ацетилхолин, функции которых относительно сердца соответствуют функциям симпатической и парасимпатической системам. [,2007] Такую же работу исполняют ионы Ca и K. [ , 1995]

1.2.Понятие о кровеносной системе человека, артериальном давлении.

Все основные функции крови реализуются благодаря ее постоянной циркуляции в организме по системе кровообращения, которая состоит из нагнетательного органа – сердца, выполняющего функцию насоса, и сосудов, доставляющих кровь к различным органам и тканям. Кровообращение происходит по двум основным путям, называемым кругами: малому и большому кругу кровообращения.

По малому кругу кровь циркулирует через лёгкие. Движение крови по этому кругу начинается с сокращения правого предсердия, после чего кровь поступает в правый желудочек сердца, сокращение которого толкает кровь в легочный ствол. Циркуляция крови в этом направлении регулируется предсердно-желудочковой перегородкой и двумя клапанами: трёхстворчатым (между правым предсердием и правым желудочком), предотвращающим возврат крови в предсердие, и клапаном лёгочной артерии, предотвращающим возврат крови из лёгочного ствола в правый желудочек. Легочной ствол разветвляется до сети легочных капилляров, где кровь насыщается кислородом за счёт вентиляции лёгких. Затем кровь через лёгочные вены возвращается из лёгких в левое предсердие.

Большой круг кровообращения снабжает насыщенной кислородом кровью органы и ткани. Левое предсердие сокращается одновременно с правым и толкает кровь в левый желудочек. Из левого желудочка кровь поступает в аорту. Аорта разветвляется на артерии и артериолы, идущие в различные части организма и заканчивающиеся капиллярной сетью в органах и тканях. Циркуляция крови в этом направлении регулируется предсердно-желудочковой перегородкой, двустворчатым (митральным) клапаном и клапаном аорты.

Кровь движется по большому кругу кровообращения от левого желудочка до правого предсердия, а затем по малому кругу кровообращения от правого желудочка до левого предсердия. Движение крови по сосудам осуществляется благодаря разности давлений между артериальной системой и венозной. Это утверждение полностью справедливо для артерий и артериол, в капиллярах и венах появляются вспомогательные механизмы. Разность давлений создаётся ритмической работой сердца, перекачивающего кровь из вен в артерии. Поскольку давление в венах очень близко к нулю, эта разность принимается для практических целей, равной артериальному давлению Правая половина сердца и левая работают синхронно.

Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков. Во время общей диастолы давление в полостях сердца близко к нулю, в аорте медленно понижается с систолического до диастолического давления. В норме у человека артериальное давление соответственно 120 и 80 мм рт. ст. Поскольку давление в аорте выше, чем в желудочке, аортальный клапан закрыт. Давление в крупных венах (центральное венозное давление) составляет 2-3 мм рт. ст., чуть выше, чем в полостях сердца, так что кровь поступает в предсердия и, транзитом, в желудочки. Предсердно-желудочковые клапаны в это время открыты.

Во время систолы предсердий циркулярные мышцы предсердий пережимают вход из вен в предсердия, что препятствует обратному потоку крови, давление в предсердиях повышается до 8-10 мм рт. ст., и кровь перемещается в желудочки.

Во время последующей систолы желудочков давление в них становится выше давления в предсердиях (которые начинают расслабляться), что приводит к закрытию предсердно-желудочковых клапанов.. Затем давление в желудочке превышает аортальное, в результате чего открывается клапан аорты и начинается изгнание крови из желудочка в артериальную систему. Расслабленное предсердие в это время заполняется кровью. Физиологическое значение предсердий главным образом состоит в роли промежуточного резервуара для крови, поступающей из венозной системы во время систолы желудочков.

В начале общей диастолы, давление в желудочке падает ниже аортального (закрытие аортального клапана), потом ниже давления в предсердиях и венах (открытие предсердно-желудочковых клапанов), желудочки снова начинают заполняться кровью.

Артерии, которые почти не содержат гладких мышц, но имеют мощную эластическую оболочку, выполняют главным образом «буферную » роль, сглаживая перепады давлений между систолой и диастолой. Стенки артерий упруго растяжимы, что позволяет им принять дополнительный объем крови, «вбрасываемый» сердцем во время систолы, и лишь умеренно, на 50-60 мм рт. ст. поднять давление. Во время диастолы, когда сердце ничего не перекачивает, именно упругое растяжение артериальных стенок поддерживает давление, не давая ему упасть до нуля, и тем самым обеспечивает непрерывность кровотока. Именно растяжение стенки сосуда воспринимается как удар пульса. Артериолы обладают развитой гладкой мускулатурой, благодаря которой они способны активно менять свой просвет и, таким образом, регулировать сопротивление кровотоку. Именно на артериолы приходится наибольшее падение давления, и именно они определяют соотношение объёма кровотока и артериального давления. Соответственно, артериолы именуют резистивными сосудами.

Капилляры характеризуются тем, что их сосудистая стенка представлена одним слоем клеток, поэтому они высоко проницаемы для всех растворенных в плазме крови низкомолекулярных веществ. Здесь происходит обмен веществ между тканевой жидкостью и плазмой крови. При прохождении крови через капилляры плазма крови 40 раз полностью обновляется с интерстициальной (тканевой) жидкостью. Объём диффузии через общую обменную поверхность капилляров организма составляет около 60 л/мин илил/сут. Давление в начале артериальной части капилляра 37,5 мм рт. ст.. Эффективное давление составляет около (37,5 - 28) = 9,5 мм рт. ст.. Давление в конце венозной части капилляра, направленное наружу капилляра, 20 мм рт. ст.. Эффективное реабсорбционное давление около (20 -28) = - 8 мм рт. ст.

От органов кровь возвращается через посткапилляры в венулы и вены в правое предсердие по верхней и нижней полым венам, по коронарным венам.

Венозный возврат осуществляется по нескольким механизмам.

1) базовый механизмам благодаря перепаду давлений в конце венозной части капилляра, направленное наружу капилляра около 20 мм рт. ст, эффективное реабсорбционное давление, направленное внутрь капилляра, около (20 -28) = минус 8 мм рт. ст.;

2) для вен скелетных мышц важно, что при сокращении мышцы давление «извне» превышает давление в вене, так что кровь «выжимается» из вен сократившейся мышцы. Присутствие же венозных клапанов определяет направление движения крови при этом - от артериального конца к венозному. Этот механизм особенно важен для вен нижних конечностей, поскольку здесь кровь по венам поднимается, преодолевая гравитацию. В-третьих, присасывающая роль грудной клетки. Во время вдоха давление в грудной клетке падает ниже атмосферного (которое мы принимаем за ноль), что обеспечивает дополнительный механизм возврата крови. Величина просвета вен, а соответственно и их объём, значительно превышают таковые артерий. Кроме того, гладкие мышцы вен обеспечивают изменение их объёма в широких пределах, приспосабливая их ёмкость к меняющемуся объёму циркулирующей крови. Поэтому физиологическая роль вен определяется как «ёмкостные сосуды».

Ударный объём сердца (Vcontr) - объём, который левый желудочек выбрасывает в аорту (а правый - в лёгочный ствол) за одно сокращение. У человека равен 50-70 мл.

Минутный объем кровотока (Vminute) -объём крови, проходящий через поперечное сечение аорты (и лёгочного ствола) за минуту. У взрослого человека минутный объём приблизительно равен 5-7 литров.

Частота сердечных сокращений (Freq) - число сокращений сердца в минуту.

Артериальное давление - давление крови в артериях.

Систолическое давление -наивысшее давление во время сердечного цикла, достигаемое к концу систолы.

Диастолическое давление - самое низкое давление во время сердечного цикла, достигается в конце диастолы желудочков.

Пульсовое давление - разность между систолическим и диастолическим.

Среднее артериальное давление (Pmean) проще всего определить в виде формулы. Итак, если артериальное давление во время сердечного цикла является функцией от времени, то

где tbegin и tend - время начала и конца сердечного цикла, соответственно.

Физиологический смысл этой величины: это такое эквивалентное давление, что, будь оно постоянным, минутный объем кровотока не отличался бы от наблюдаемого в действительности.

Общее периферическое сопротивление - сопротивление, которое сосудистая система оказывает кровотоку. Прямо оно измерено быть не может, но может быть вычислено, исходя из минутного объёма и среднего артериального давления.

(3) Минутный объём кровотока равен отношению среднего артериального давления к периферическому сопротивлению.

Это утверждение является одним из центральных законов гемодинамики.

Сопротивление одного сосуда с жесткими стенками определяется законом Пуазейля:

(4)

где - вязкость жидкости, R - радиус и L - длина сосуда.

Для последовательно включенных сосудов, сопротивления складываются:

(5)

Для параллельных, складываются проводимости:

(6)

Таким образом, общее периферическое сопротивление зависит от длины сосудов, числа параллельно включённых сосудов и радиуса сосудов. Понятно, что не существует практического способа узнать все эти величины, кроме того, стенки сосудов не являются жёсткими, а кровь не ведёт себя как классическая Ньютоновская жидкость с постоянной вязкостью. В силу этого, как отмечал В. А. Лищук (1991) в «Математической теории кровообращения», «закон Пуазейля имеет для кровообращения скорее иллюстративную, чем конструктивную роль». Тем не менее, понятно, что из всех факторов, определяющих периферическое сопротивление, наибольшее значение имеет радиус сосудов (длина в формуле стоит в 1-й степени, радиус же - в 4-й), и что этот же фактор - единственный, способный к физиологической регуляции. Количество и длина сосудов постоянны, радиус же может меняться в зависимости от тонуса сосудов.

С учётом формул (1), (3) и природы периферического сопротивления, становится понятно, что среднее артериальное давление зависит от объёмного кровотока, который определяется главным образом сердцем и тонусом сосудов, преимущественно артериол. [И. П. Павлов, 2002]

1.3.Теоретические основы исследования работы сердца.

Методика исследования суточного мониторирования электрокардиограммы

Акустические явления, называемые тонами сердца, можно услышать, прикладывая к грудной клетке ухо или стетоскоп. Каждый сердечный цикл в норме разделяют на 4 тона.

В XIX веке стало ясно, что сердце во время своей работы производит некоторое количество электричества, которые вызывают появление электромагнитного поля вокруг работающего органа. Электрическую активность сердца можно зарегистрировать с помощью специальных электродов, наложенных на определенные участки тела. С помощью электрокардиографа получают электрокардиограмму (ЭКГ) - картину изменений во времени разности потенциалов на поверхности тела. (Приложение 2)

Первые электрокардиограммы были записаны Габриелем Липпманом с использованием ртутного электрометра. Кривые Липпмана имели монофазный характер, лишь отдалённо напоминая современные ЭКГ. Опыты продолжил Виллем Эйнтховен, сконструировавший прибор (струнный гальванометр), позволявший регистрировать истинную ЭКГ. Он же придумал современное обозначение зубцов ЭКГ и описал некоторые нарушения в работе сердца, за что в 1924 году ему присудили Нобелевскую премию по медицине.

Электрокардиография - методика регистрации и исследования электрических полей, образующихся при работе сердца. Электрокардиография представляет собой ценный метод электрофизиологической инструментальной диагностики в кардиологии. Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ) - графического представления разности потенциалов возникающих в результате работы сердца и проводящихся на поверхность тела. На ЭКГ отражается усреднение всех векторов потенциалов действия, возникающих в определённый момент работы сердца.

Суточное мониторирование ЭКГ, холтеровское мониторирование, или длительная регистрация ЭКГ - метод электрофизиологической инструментальной диагностики, предложенный американским биофизиком Норманном Холтером в 1961 году, что послужило называть исследование Холтер-ЭКГ. Исследование представляет собой непрерывную регистрацию электрокардиограммы в течение 24 часов и более (48, 72 часа, иногда до 7 суток). Запись ЭКГ осуществляется при помощи специального портативного аппарата - рекордера (регистратора), который пациент носит с собой (на ремне через плечо или на поясе). Запись ведется по 2, 3, или более каналам (до 12 каналов). До сих пор наиболее распространены именно 2- и 3-канальные регистраторы. В ряде случаев имеется возможность при трехканальной записи получить математически восстановленную ЭКГ 12 каналов, что может быть полезно в топической диагностике экстрасистол. [, 2003] Для осуществления контакта с телом пациента используются одноразовые клейкие электроды. Во время исследования пациент ведет свой обычный образ жизни (работает, совершает прогулки и т. п.), отмечая в специальном дневнике время и обстоятельства возникновения неприятных симптомов со стороны сердца, прием лекарств и смену видов физической активности. (Приложение 3).

1.2. Теоретические основы исследования артериального давления.

Методика исследования суточного мониторирования артериального давления

Суточное мониторирование АД – это автоматическое измерение артериального давления в течение суток. На плечо пациента одевается манжета для измерения АД, соединенная с портативным монитором. Прибор крепится на поясе или на ремне через плечо. Измерения проводятся в амбулаторном режиме, в условиях обычной активности пациента. Аппарат обеспечивает автоматическое измерение пульса, систолического и диастолического АД через установленные интервалы времени осциллометрическим методом, т. е. путем анализа пульсовых явлений в пневмоманжете. Программирование монитора перед установкой на пациента происходит с помощью компьютера. Результаты измерений запоминаются. После окончания исследования монитор подключается к компьютеру для обработки и отображения результатов измерений. ,1998] Пациенту во время обследования рекомендуется вести дневник, в котором отмечается самочувствие, жалобы, вид деятельности , физические нагрузки, приём лекарственных препаратов, время бодрствования и сна. (Приложение 4)

Выводы по главе №1

1) Среди показателей состояния организма важнейшими являются данные о деятельности сердечно - сосудистой системы

2) Работа сердца человека-это согласованное сокращение двух предсердий и двух желудочков. Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков.

3) Сердце обладает функциями сократимости, возбудимости и автоматизма.

4) Сердце обеспечивает движение крови по малому и большому кругу кровообращения, в результате чего обогащенная кислородом кровь попадает во все органы, ткани и клетки.

5) Частота сердечных сокращений (ЧСС) у здорового человека в покое - есть величина постоянная 70 ударов в минуту, а ударный объем крови составляет 70 мл на удар.

6) Кровь движется по большому кругу кровообращения от левого желудочка до правого предсердия, а затем по малому кругу кровообращения от правого желудочка до левого предсердия.

7) Среднее артериальное давление зависит от объёмного кровотока, который определяется сердцем и тонусом сосудов.

8) Электрокардиография - методика регистрации и исследования электромагнитных полей, образующихся при работе сердца

9) Суточное мониторирование электрокардиограммы - метод электрофизиологической инструментальной диагностики, предложенный американским биофизиком Норманном Холтером в 1961 году, Исследование представляет собой непрерывную регистрацияю электрокардиограммы в течение 24 часов и более (48, 72 часа, иногда до 7 суток).

10) Суточное мониторирование АД – это автоматическое измерение пульса, систолического и диастолического АД через установленные интервалы времени в течение суток