Постоянная ридберга в си. Определение постоянной ридберга для атомного водорода. Определение постоянной ридберга

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной ридберга

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4 ПО ФИЗИКЕ

(раздел «Атомная физика»)

Ростов-на-Дону 2012

Составители: доц. И.В. Мардасова

доц. Н.В. Пруцакова

доц. А.Я. Шполянский

Изучение спектра атома водорода. Определение постоянной Ридберга: метод. указания к лабораторной работе № 4. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012 – 12 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Атомная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор канд. ф.-м. наук, проф. Наследников Ю.М.

©Издательский центр ДГТУ, 2012

Лабораторная работа №4

Цель работы: изучение спектрального метода исследования веществ с использованием спектроскопа; определение длин волн спектральных линий атома водорода; расчет постоянной Ридберга.

Приборы и оборудование : монохроматор УМ-2, работающий в режиме спектроскопа; конденсор; неоновая лампа; ртутная лампа ДРШ; водородная трубка; высокочастотный генератор.

Краткая теория

Спектральный анализ – это физический метод определения качественного и количественного состава вещества на основе изучения его спектров. Совокупность частот (или длин волн), содержащихся в излучении вещества, называется спектром испускания данного вещества.

Спектр излучения отдельных атомов состоит из отдельных спектральных линий - линейчатый спектр . Молекулярные спектры в отличие от атомных представляют собой набор полос – полосатый спектр.

В задачу данной работы входит изучение линейчатого спектра испускания водорода в газообразном состоянии с помощью спектроскопа .

Как же возникает линейчатый спектр излучения отдельных атомов водорода? Прежде всего происходит диссоциация молекул на атомы в газовом разряде в результате столкновений свободных электронов с молекулами. Далее соответствующие столкновения свободных электронов с атомами обуславливают переход электрона в атоме на более высокие энергетические уровни. Такое состояние атома или молекулы, возникающее при рекомбинации атомов, не является устойчивым, через время ~10 -8 с электрон вернется на свой энергетический уровень, и атом или молекула испустят квант света - фотон. Основным будет линейчатый спектр испускания атомов водорода, на который может частично накладываться менее интенсивный полосатый спектр молекул водорода.

Согласно второму постулату Бора, энергия фотона, который испускается при переходе электрона в атоме из состояния с номеромm в состояние с номеромn , равна

,

или
(1)

где
– постоянная Планка,
– частота излучения,
– длина волны,
– скорость света в вакууме,
– энергии m - го иn - го состояний соответственно.

Из квантовой механики следует, что энергии электронов в атомах могут принимать только определенные дискретные значения. Состояния, отвечающие этим значениям энергии, называются энергетическими уровнями . При переходе электронов на более низкие уровни излучаются спектральные линии . Совокупность линий, отвечающих переходам с различных более высоких уровней на один и тот же нижний уровень, образует спектральную серию .

Наиболее простой является система энергетических уровней атома водорода. Значение энергий электрона в атоме водорода можно вычислить по формуле:

(n =1, 2, 3…), (2)

где n – главное квантовое число ,
– масса электрона,
– заряд электрона,
– электрическая постоянная. Формула (2) впервые получена Н. Бором. Для более сложных атомов эта формула несправедлива.

Из (1) и (2) следует, что длины волн спектральных линий атома водорода могут быть рассчитаны по формуле:

, (3)

где
(4)

– константа, называемая постоянной Ридберга . Формула (3) называется обобщенной формулой Бальмера .

Из формулы (3) следует, что линии в спектре атома водорода можно расположить по сериям . Для всех линий одной и той же серии значение n остается постоянным, а m может принимать любые целые значения, начиная с (n + 1 ).

В данной работе изучается серия Бальмера – совокупность линий в спектре атома водорода, соответствующих переходам со всех вышележащих уровней на уровень с n = 2. Только при n = 2 и m = 3, 4, 5, 6 излучаемые фотоны имеют длину волны
, попадающую в видимый участок спектра. При других значениях n и m фотоны соответствуют инфракрасному или ультрафиолетовому участкам спектра.

Длины волн
фотонов видимого участка могут быть вычислены по формулам:

– красная линия

– зелено-голубая линия

– фиолетово-синяя линия

– фиолетовая линия

Массы m ф и импульсы р ф данных фотонов можно найти по формулам:

(6) и
(7).

Схема некоторых переходов в атоме водорода приведена на рис. 1.

Напомним смысл обозначений в этой схеме. Наряду с главным квантовым числом n состояние электрона в атоме характеризуется орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом m l . Состояния электрона с l = 0,1,2 обозначаются как s - , p - и d - состояния соответственно. Но уровни энергии электрона в атоме (а значит, и длины волн излучения) не зависят от чисел l , m l , а определяются только главным квантовым числом n .

В квантовой механике доказывается, что возможны не любые переходы электронов в атоме, а лишь такие, при которых изменение орбитального квантового числа l соответствует правилу отбора

. (8)

В соответствии с правилом (8), в первых двух сериях в спектре атома водорода разрешены переходы (см. рис. 1):

Рис. 1. Схема электронных переходов в атоме водорода

Rydbergo konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. Rydberg constant vok. Rydberg Konstante, f rus. константа Ридберга, f; постоянная Ридберга, f… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

постоянная Ридберга - Rydbergo konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Rydberg constant vok. Rydberg Konstante, f; Rydbergsche Konstante, f rus. постоянная Ридберга, f pranc. constante de Rydberg, f … Fizikos terminų žodynas

Ридберга постоянная - Постоянная Ридберга величина, введённая Ридбергом, входящая в уравнение для уровней энергии и спектральных линий. Постоянная Ридберга обозначается как R. Эта постоянная была введена Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 при изучении спектров… … Википедия

Постоянная тонкой структуры - Постоянная тонкой структуры, обычно обозначаемая как, является фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия. Она была введена в 1916 году немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры… … Википедия

Постоянная Стефана - Не следует путать с постоянной Больцмана. Постоянная Стефана Больцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади … Википедия

РИДБЕРГА ПОСТОЯННАЯ - (R), фундаментальная физическая константа, входящая в выражения для уровней энергии и частот излучения атомов (см. СПЕКТРАЛЬНЫЕ СЕРИИ); введена швед. физиком Й. Р. Ридбергом (1890). Если принять, что масса ядра атома бесконечно велика по… … Физическая энциклопедия

РИДБЕРГА ПОСТОЯННАЯ - (обозначается R) физическая постоянная, входящая в формулы для уровней энергии и спектральных серий атомов: , где, М масса ядра, m и е масса и заряд электрона, с скорость света, h постоянная Планка … Большой Энциклопедический словарь

Ридберга постоянная - (обозначается R), физическая постоянная, входящая в формулы для уровней энергии и спектральных серий атомов: R = R∞/(1 + m/М), где R∞ = 2π2me4/ch3≈1,097373·107 м 1, М масса ядра, т и e масса и заряд электрона, с скорость света, h постоянная… … Энциклопедический словарь

РИДБЕРГА ПОСТОЯННАЯ - (обозначается К), физ. постоянная, входящая в ф лы для уровней энергии и спектральных серий атомов: R = Roo/(1 + т/M), где Roo, = 2ПИ2me4/ch3 1,097373*107 м 1, М масса ядра, т и е масса и заряд электрона, с скорость света, h постоянная Планка.… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Ридберга постоянная - (R физическая постоянная (См. Физические постоянные), введённая И. Ридбергом в 1890 при изучении спектров атомов. Р. п. входит в выражения для уровней энергии (См. Уровни энергии) и частот излучения атомов (см. Спектральные серии). Если… … Большая советская энциклопедия

Цель работы : получение численного значения постоянной Ридберга для атомного водорода из экспериментальных данных и его сравнение с рассчитанной теоретически.
Основные закономерности в изучении атома водорода.
Спектральные линии атома водорода в своей последовательности обнаруживают простые закономерности.

В 1885 г. Бальмер показал на примере спектра испускания атомного водорода (рис. 1), что длины волн четырёх линий, лежащих в видимой части и обозначаемых символами Н  ,Н  , Н  , Н  , можно точно представить эмпирической формулой

где вместо n следует подставить числа 3, 4, 5, и 6; В – эмпирическая константа 364,61 нм .

Подставив в формулу Бальмера целые числа n = 7, 8, …, можно получить также и длины волн линий в ультрафиолетовой области спектра.

Закономерность, выраженная формулой Бальмера, становится особенно наглядной, если представить эту формулу в том виде, в каком ею пользуются в настоящее время. Для этого следует преобразовать ее так, чтобы она позволяла вычислять не длиныволн, а частоты или волновые числа.

Известно, что частота , с -1 - число колебаний в 1 сек., где с – скорость света в вакууме; - длина волны в вакууме.

Волновое число – это число длин волн, укладывающихся в 1 м:

, м -1 .

В спектроскопии чаще пользуются волновыми числами, так как длины волн в настоящее время определяются с большой точностью, следовательно, с той же точностью известны и волновые числа, тогда как скорость света, а значит и частота, определены со значительно меньшей точностью.

Из формулы (1) можно получить

(2)

обозначив через R , перепишем формулу (2):

где n = 3, 4, 5, … .

Рис. 2
Рис. 1
Уравнение (3) представляет собой формулу Бальмера в обычном виде. Выражение (3) показывает, что по мере увеличения n разность между волновыми числами соседних линий уменьшается и при n мы получаем постоянное значение . Таким образом, линии должны постепенно сближаться, стремясь к предельному положению . На рис. 1 теоретическое положение предела этой совокупности спектральных линий обозначено символом Н  , а сближение линий при движении к нему явно имеет место. Наблюдение показывает, что с увеличением числа линии n закономерно уменьшается ее интенсивность. Так, если схематически представить расположение спектральных линий, описываемых формулой (3), вдоль оси абсцисс и условно изобразить длиной линий их интенсивность, то получится картина, показанная на рис. 2. Совокупность спектральных линий, обнаруживающих в своей последовательности и в распределении интенсивности закономерность, схематически представленную на рис. 2, называется спектральной серией.

Предельное волновое число, около которого сгущаются линии при n , называется границей серии. Для серии Бальмера это волновое число  2742000 м -1 , и ему соответствует значение длины волны  0 = 364,61 нм .

Наряду с серией Бальмера в спектре атомного водорода был обнаружен ряд других серий. Все эти серии могут быть представлены общей формулой

где n 1 имеет для каждой серии постоянное значение n 1 = 1, 2, 3, 4, 5,…; для серии Бальмера n 1 = 2; n 2 – ряд целых чисел от (n 1 + 1) до .

Формула (4) называется обобщенной формулой Бальмера. Она выражает собой один из главных законов физики – закон, которому подчиняется процесс изучения атома.

Теория атома водорода и водородоподобных ионов создана Нильсом Бором. В основе теории лежат постулаты Бора, которым подчиняются любые атомные системы.

Согласно первому квантовому закону (первому постулату Бора), атомная система является устойчивой лишь в определенных – стационарных – состояниях, соответствующих некоторой дискретной последовательности значений энергии Е i системы, любое изменение этой энергии связано со скачкообразным переходом системы из одного стационарного состояния в другое. В соответствии с законом сохранения энергии переходы атомной системы из одного состояния в другое связаны с получением или отдачей энергии системой. Это могут быть либо переходы с излучением (оптические переходы), когда атомная система испускает или поглощает электромагнитное излучение, либо переходы без излучения (безызлучательные, или неоптические), когда происходит непосредственный обмен энергией между рассматриваемой атомной системой и окружающими системами, с которыми она взаимодействует.

Второй квантовый закон относится к переходам с излучением. Согласно этому закону электромагнитное излучение, связанное с переходом атомной системы из стационарного состояния с энергией Е j в стационарное состояние с энергией Е l  Е j , является монохроматическим, и его частота определяется соотношением

Е j - Е l = hv , (5)

где h – постоянная Планка.

Стационарные состояния Е i в спектроскопии характеризуют уровни энергии, а об излучении говорят как о переходах между этими уровнями энергии. Каждому возможному переходу между дискретными уровнями энергии соответствует определенная спектральная линия, характеризуемая в спектре значением частоты (или волнового числа) монохроматического излучения.

Дискретные уровни энергии атома водорода определяются известной формулой Бора

(6)

(СГС) или (СИ), (7)

где n – главное квантовое число; m – масса электрона (точнее, приведенная масса протона и электрона).

Для волновых чисел спектральных линий согласно условию частот (5) получается общая формула

(8)

где n 1  n 2 , а R определяется формулой (7). При переходе между определенным нижним уровнем (n 1 фиксировано) и последовательными верхними уровнями (n 2 изменяется от (n 1 +1 ) до ) получаются спектральные линии атома водорода. В спектре водорода известны следующие серии: серия Лаймана (n 1 = 1, n 2  2); серия Бальмера (n 1 = 2; n 2  3); серия Пашена (n 1 = 3, n 2  4); серия Брекета (n 1 = 4, n 2  5); серия Пфунта (n 1 = 5, n 2  6); серия Хамфри (n 1 = 6, n 2  7).

Схема уровней энергии атома водорода приведена на рис. 3.

Рис. 3

Как видим, формула (8) совпадает с формулой (4), полученной эмпирически, если R – постоянная Ридберга, связанная с универсальными константами формулой (7).
Описание работы.

Нам известно, что серия Бальмера дается уравнением

Из уравнения (9), отложив по вертикальной оси значения волновых чисел линий серии Бальмера, а по горизонтальной – соответственно значения , получаем прямую, угловой коэффициент (тангенс угла наклона) которой дает постоянную R , а точка пересечения прямой с осью ординат дает значение (рис. 4).

Для определения постоянной Ридберга нужно знать квантовые числа линий серии Бальмера атомного водорода. Длины волн (волновые числа) линий водорода определяются с помощью монохроматора (спектрометра).

Рис. 4

Градуировочная кривая монохроматора для спектра ртути:

Для ртути:

(R

физическая постоянная (См. Физические постоянные), введённая И. Ридбергом в 1890 при изучении спектров атомов. Р. п. входит в выражения для уровней энергии (См. Уровни энергии) и частот излучения атомов (см. Спектральные серии). Если принять, что масса ядра атома бесконечно велика по сравнению с массой электрона (ядро неподвижно), то, согласно квантовомеханическому расчёту, R ∞ = 2π 2 με 4 /ch 3 = (109737,3143 ± 0,0010) см -1 (на 1974), где е и m - заряд и масса электрона, с - скорость света, h - Планка постоянная. При учёте движения ядра масса электрона заменяется приведённой массой электрона и ядра и тогда R i = R ∞ /(1 + m/Mi ), где M i - масса ядра. Для лёгких атомов (водорода H, дейтерия D, гелия 4 He) Р. п. имеет значения (см -1 ): R H = 109677,593; R D = 109707, 417; R 4He = 109722,267.

Лит.: Тейлор Б., Паркер В., Лангенберг Д., Фундаментальные константы и квантовая электродинамика, пер. с англ., М.,1972.

• - , число структурных элементов в ед. кол-ва в-ва...

  Физическая энциклопедия

• - одна из фундаментальных физических констант; равна отношению газовой постоянной R к Авогадро постоянной NA, обозначается k; названа в честь австр. физика Л. Больцмана...

  Физическая энциклопедия

• - , характеризует магн. вращение плоскости поляризации света в в-ве. Названа по имени франц. математика М. Верде, наиболее полно исследовавшего законы магн. вращения...

  Физическая энциклопедия

• - число частиц в 1 моле в-ва. Обозначается NA и равна (6,022045...

  Химическая энциклопедия

• - фундаментальная физ. постоянная, равная отношению газовой постоянной Rк постоянной Авогадро NA ...

  Химическая энциклопедия

• - физ. постоянная k, равная отношению универс. газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NА = 1,3807 х 10-23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана...
• - число молекул или атомов в 1 моле вещества; NA=6,022?1023 моль-1. Названа по имени А. Авогадро...

  Современная энциклопедия

• - число молекул или атомов в 1 моле вещества, NА = 6,022045 х 1023моль-1; назв. по имени А. Авогадро...

  Естествознание. Энциклопедический словарь

• - характеризует вращение плоскости поляризации света в в-ве под действием магн. поля. Угол поворота ф плоскости поляризации света"...

  Естествознание. Энциклопедический словарь

• - одна из осн. уннверс. физ. постоянных, равная отношению универс...

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• - одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA. : k = R/NA. Названа по имени Л. Больцмана...
• - введённая И. Ридбергом в 1890 при изучении спектров атомов. Р. п. входит в выражения для уровней энергии и частот излучения атомов...

  Большая Советская энциклопедия

• - физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807.10-23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана...
• - физическая постоянная, входящая в формулы для уровней энергии и спектральных серий атомов: , где, М - масса ядра, m и е - масса и заряд электрона, с - скорость света, h - постоянная Планка...

  Большой энциклопедический словарь

• - посто"...

  Русский орфографический словарь

• - константа...

  Словарь синонимов

"Ридберга постоянная" в книгах

Постоянная забота

Постоянная забота Наши комитеты уже спрашивают, каково будет их положение после ратификации Пакта. Некоторым друзьям, может быть, кажется, что официальная ратификация Пакта уже исключает всякую общественную инициативу и сотрудничество. Между тем на деле должно быть как

Постоянная «прокачка»

автора Парабеллум Андрей Алексеевич

Постоянная «прокачка» Почему вам будет тяжело удержать себя на нынешнем уровне? Потому что сейчас мы искусственно, за волосы, вытащили вас наверх, приподняли над горами, над деревьями, чтобы вы увидели за ними лес, окрестности, разглядели перспективу…Ваша задача -

«У нас постоянная паранойя»

Из книги Бизнес путь: Yahoo! Секреты самой популярной в мире интернет-компании автора Вламис Энтони

«У нас постоянная паранойя» Эти слова Джерри Янг сказал репортеру Christian Science Monitor еще в 1998 году. Это чувство никуда не делось, и не без причины, как мы покажем позже.Трудно отделить паранойю от культуры этой компании. Она была у них с самого начала. И возможно, именно она

Постоянная забота

Из книги Врата в будущее (сборник) автора Рерих Николай Константинович

Постоянная забота Наши комитеты уже спрашивают, каково будет их положение после ратификации Пакта? Некоторым друзьям, может быть, кажется, что официальная ратификация Пакта уже исключает всякую общественную инициативу и сотрудничество. Между тем на деле должно быть как

Постоянная радость

Из книги Большая книга женского счастья автора Блаво Рушель

Постоянная радость Внезапно, без всякой причины, вы испытываете радость. В обычной жизни вы радуетесь, если на это есть какая-то причина. Встретили красивого мужчину и радуетесь этому; неожиданно вам перепали деньги, в которых вы нуждались, и вы радуетесь; купили дом с

Постоянная Забота

Из книги О Вечном… автора Рерих Николай Константинович

Постоянная Забота Наши комитеты уже спрашивают, каково будет их положение после ратификации Пакта? Некоторым друзьям, может быть, кажется, что официальная ратификация Пакта уже исключает всякую общественную инициативу и сотрудничество. Между тем на деле должно быть как

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА

ПО СПЕКТРУ АТОМАРНОГО ВОДОРО­ДА

Цель работы: ознакомление с закономерностями в спектре водорода , определение длин волн спектральных линий серии Бальмера, расчет постоянной Ридберга.

В работе используются: монохроматор, генератор "Спектр", выпрямитель, спектральные трубки, соединительные провода.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Спектры излучения изолированных атомов, например, атомов разреженного одно­атомного газа или паров металла, состоят из отдельных спектральных линий и носят на­звание линейчатых. Относительная простота линейчатых спектров объясняется тем, что электроны, входящие в состав таких атомов, находятся под действием только внутриатом­ных сил и практически не испытывают возмущающего действия со стороны окружающих удаленных атомов.

Изучение линейчатых спектров показывает, что в расположении линий, образую­щих спектр, наблюдаются определённые закономерности: линии располагаются не беспо­рядочно, а группируются сериями. Впервые это было обнаружено Бальмером (1885 г.) для атома водорода. Сериальные закономерности в атомных спектрах присущи не только атому водорода, но и другим атомам и свидетельствуют о проявлении квантовых свойств излучающих атомных систем. Для атома водорода эти закономерности могут быть выражены с помощью соотношения (обобщенная формула Бальмера)

где λ - длина волны; R - постоянная Ридберга, значение которой, найденное из эксперимента, равно DIV_ADBLOCK22">

Спектральные закономерности атома водорода объясняются согласно теорией Бора, которая строится на двух постулатах:

а)Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения клас­сической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям.

б)Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает элек­тромагнитных волн.

Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии https://pandia.ru/text/78/229/images/image004_146.gif" width="85" height="24">.

Для построения боровской теории водородного атома необходимо также привлечь постулат Планка о дискретности состояний гармонического осциллятора, энергия которо­го равна https://pandia.ru/text/78/229/images/image006_108.gif" width="53" height="19 src=">.

Рис. 1. Схема образования спектральных серий атомарного водорода.

Как отмечалось ранее, постулаты Бора несовместимы с классической физикой. И тот факт, что вытекающие из них результаты хорошо согласуются с опытом, например, для атома водорода, свидетельствует о том, что законы классической физики ограничены в своем применении к микрообъектам и требуют пересмотра. Правильное описание свой­ства микрочастиц дает квантовая механика.

В соответствии с формализмом квантовой механики поведение любой микрочасти­цы описывается волновой функцией https://pandia.ru/text/78/229/images/image009_87.gif" width="29" height="29"> даёт значение плотности вероятности нахождения микрочастицы в единичном объеме около точки с координатами в момент времени t . В этом заключается её фи­зический смысл. Зная плотность вероятности, можно найти вероятность P нахождения частицы в конечном объёме https://pandia.ru/text/78/229/images/image012_61.gif" width="95" height="41 src=">. Для волновой функции выполняется условие нормировки: . Если состояние частицы стационарно, то есть не зависит от времени (именно такие состояния мы и будем рассматривать), то в волновой функции можно выделить два независимых множителя: .

Для нахождения волновой функции служит так называемое уравнение Шрёдингера, которое для случая стационарных состояний имеет следующий вид:

,

где E - полная, U - потенциальная энергия частицы, - оператор Лапласа. Волновая функция должна быть однозначной, непрерывной и конечной, а также иметь непрерывную и конечную производную. Решая уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода, можно получить выражение для уровней энергии электрона

,

где n = 1, 2, 3, и т. д.

Постоянную Ридберга можно найти с помощью формулы (1), определив экспериментальным путем длины волн в какой-либо серии. Наиболее удобно это сделать для видимой области спектра, например для серии Бальмера , где i = 3, 4, 5, и т. д. В настоящей работе определяются длины волн первых четырех наиболее ярких спектральных линий этой серии.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. В генератор спектр, показанный на рис. 2, поставить неоновую спектральную трубку.

2. Проделать то же с гелиевой и водородной трубками.

3. Для каждой длины волны по формуле (1) вычислить постоянную Ридберга и найти ее значение.

4. Вычислить среднее значение массы электрона по формуле .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. При каких условиях возникают линейчатые спектры?

2. Какова модель атома по теории Резерфорда-Бора? Сформулируйте постулаты Бора.

3. Выведите на основе теории Бора формулу для энергии электрона на n -ой орбите.

4. Объясните смысл отрицательного значения энергии электрона в атоме.

5. Выведите формулу для константы Ридберга на основе теория Бора.

6. Каковы трудности теории Бора?

7. Что такое волновая функция и каков ее статистический смысл?

8. Напишите уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода. От каких кванто­вых чисел зависит решение этого уравнения? Каков их смысл?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. , "Курс общей физики", т.3, М., "Наука", 1979, с.528.